Родилась 25 апреля 1922 года в селе Ярлыковка Тюхтетского района Красноярского края. В семье было четверо детей, две старших сестры и младший брат, мама с папой и бабушка с дедушкой. Детство пришлось на голодные годы и период коллективизации. Всё что было и без того в не богатой семье (телега, сеялка, рушилка для зерна) было отдано колхозу, увели в колхоз лошадь и главную кормилицу - корову. Дети подрастая, старались прокормить себя сами. Маленькая Федосия ходила в школу в соседнее село, а после школы шла мыть полы и помогать по дому к подружке, где её всегда кормили обедом. Окончив четыре класса школы, она пошла трудиться в колхоз. Приходилось выполнять разные работы получая за это "палочки" - трудодни. 
Шло время, жизнь потихоньку налаживалась, Федосия уже работала трактористкой, с подругами строила планы на будущее. Но жизнь внесла свои коррективы.
Не обошли стороной суровые дни войны и размеренную жизнь села Ярлыковка в далёкой сибирской глуши. В 19 лет Полоз Федосии Яковлевне пришла повестка, явиться в районный военкомат. К этому времени все мужчины способные служить уже были призваны в армию. И вот сформировав "бабий батальон", как потом не редко вспоминала бабушка, девушек её возраста в грузовом вагоне увезли далеко от родных мест, на Дальний Восток. 
Молодые девушки попали в батальон противо-воздушной обороны, которым командовал получивший на фронте ранение пожилой офицер. Здесь Федосии пришлось освоить профессию помощника машиниста, телеграфистки, здесь же и стояла она на посту, в ночном дозоре, выслеживая вражеские самолёты.

На Дальнем Востоке встретила Федосия и своего будущего мужа Мещерякова Ивана Ивановича. Старший сын родился в Комсомольске-на-Амуре, а потом в 1946 году мужа отправили служить в Монголию, и семья на долгие 8 лет покинула Родину. Уже в Монголии родилось еще трое детей. Приходилось браться за любую работу, пригодились и навыки телеграфистки, пришлось работать и в кондитерском цехе, ночами шить мужские рубахи и вышивать полотенца, которые утром несла на монгольский рынок.
В1954 году закончился срок службы мужа и Федосия вновь смогла приехать в родные края. Отца к тому времени уже не было, встречали Федосию старенькая мама и брат с сёстрами. Но в Сибири она не долго задержалась, муж был из Воронежской области и решено было ехать жить туда. В городе Бутурлиновка Воронежской области и обосновалась семья Мещеряковых Ивана Ивановича и Федосии Яковлевны. В семье родилось  четверо детей, шестерых внуков и шесть правнуков. 

 Мещерякова Федосия Яковлевна ушла из жизни 8 июня 2005 года.