Моисеев Иван Иванович родился 22 июня 1913 года в деревне Таволожанка Юрлинской волости Чердынского уезда Пермской Губернии в крестьянской семье. Получил начальное образование. С 28 февраля 1934 года работал на горбазе Барзасского леспромхоза в г. Кемерово.

В августе 1935 года Моисеев Иван Иванович был призван на срочную военную службу, которую проходил в территориальном стрелковом полку ВВ НКВД СССР.

В соответствии с мобилизационным предписанием Барзасского РВК в декабре 1939 года призван на военную службу стрелком в 52-й Кировский железнодорожный полк внутренней охраны НКВД СССР (в/ч 5344). Полк не принимал участие в боестолкновениях в Советско-финской войне, однако выполнял задачи по охране железнодорожных объектов на участке Кировской железной дороги (бывшей Мурманской) от г. Ленинград до станции Кандалакша в непосредственной близости от мест ведения боевых действий. Демобилизован в июле 1940 года.

26 июня 1941 года мобилизован на фронт в составле 234-го полка ВВ НКВД СССР.

С января 1942 года проходил службу стрелком в 137-ом стрелковом полку ВВ НКВД СССР 5-й стрелковой дивизии ВВ НКВД СССР. С 31 января 1942 года по 15 декабря 1943 года 137-й стрелковый полк ВВ НКВД СССР входил в состав действующей Красной Армии. Действуя в полосе Волховского фронта, нес гарнизонную службу и выполнял задачи по охране войскового тыла действующей Красной Армии до сентября 1943 года. В сентябре 1943 года 137-й стрелковый полк ВВ НКВД СССР передислоцирован на Северный Кавказ. Структурно полк был переподчинен 4-й стрелковой дивизии ВВ НКВД СССР.

С февраля по июнь 1944 года полк входил в состав действующей Красной Армии, выполняя специальные задачи и мероприятия по зачистке освобожденной и прифронтовой территории от антисоветских элементов, дезертиров, уклонистов, пособников и агентов немецких войск.

В августе 1944 года 137-й стрелковый полк ВВ НКВД СССР передислоцирован на территорию Литовской ССР, где выполнял специальные задачи и мероприятия, а в течение октября - ноября 1944 года входил в состав действующей Красной Армии.
С января 1945 года Моисеев Иван Иванович проходил службу в 108-ом стрелковом полку (бывшем пограничном полку) ВВ НКВД СССР 63-й стрелковой дивизии ВВ НКВД СССР. Полк непосредственно принимал участие в штурме города Кенигсберга, проводил зачистку города и окрестностей от разгромленных и рассеянных, но продолжавших не менее яростно сопротивляться, остатков немецких войск в период с 11 по 18 апреля 1945 года. Часто данные зачистки упоминаются как чекистско-войсковые операции.

В декабре 1945 года 108-й стрелковый полк ВВ НКВД СССР был переименован в 562-й стрелковый полк войск НКВД.
Демобилизован Иван Иванович Моисеев только в июне 1946 года.

Награжден медалью "За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941 - 1945 гг", юбилейными медалями. К 40-летию Победы награжден орденом "Отечественная война 2-й степени".

В мирной жизни Иван Иванович Моисеев в последующем работал на разных должностях в Кельбесском лесозаготовительном участке Барзасского леспромхоза Кемеровской области. Вырастил сына и пять дочерей.

Умер 26 июня 1997 года. Похоронен на кладбище д. Успенка Кемеровского района Кемеровской области.