Родился в 1920 году в деревне Гордино Варнавинского уезда в крестьянской семье. Семья была многодетная, и Василию Андреевичу пришлось трудиться с ранних лет, помогать родителям. Окончил только 4 класса в школе села Макарий.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 апреля 1945 года за мужество, отвагу и бесстрашие, проявленные в боях с гитлеровскими захватчиками, гвардии старшина Моисеев Василий Андреевич награждён орденом Славы 1-й степени. Стал полным кавалером ордена Славы, что приравнивается к званию Героя Советского Союза.
Был похоронен на южной окраине населенного пункта Кенигсдорф, позднее перезахоронен в братской могиле в поселке Пятидорожное.
Награжден орденами Красного Знамени, Отечественной войны 1-й степени, Славы 3-х степеней, медалью «За оборону Сталинграда».