Родился 18 декабря 1919 года в деревне Гнилица (ныне Клетнянского районаБрянской области) в семье крестьянина. Русский. Окончил 7 классов. Работал в колхозе. В 1938 году по рекомендации комсомольской организации уехал в город Мурманск на работу. Работал в порту и одновременно занимался в кружке Осоавиахима.

В Красной Армии с 1939 года. В 1941 году окончил Сухумское военное пехотное училище.

Участник Великой Отечественной войны с 1942 года. Сражался на Воронежском фронте, участвовал в боях на Курской дуге, под Новороссийском, форсировал реку Днепр. Член ВКП(б) с 1943 года.

Командир батальона 372-го стрелкового полка капитан Николай Можаев отличился 17 августа 1943 года в боях в районе железнодорожной станции Боромля. Его батальон прорвал сильно укреплённую оборону противника. 19 августа в районе села Костев его бойцы отразили контратаку 2 батальонов пехоты и 27 танков врага, нанеся ему значительный урон. 3 октября в районе хутора Решетки батальон одним из первых форсировал Днепр и овладел плацдармом на правом берегу[1].

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 3 июня 1944 года за форсирование реки Днепр, за проявленные при этом выдержку и отвагу, храбрость и геройство, капитану Николаю Васильевичу Можаеву присвоено звание Героя Советского Союзас вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда»[1].

Погиб в бою на территории Польши 29 июля 1944 года[2].

Похоронен в селе Мазанув (Mazanów) Опольского повята Люблинского воеводства[3][4].