Родился 11 июня 1924 года в деревне Щербаково Берёзовского (ныне Назаровского) района. Призван в  Красную Армию в августе 1942 года и направлен в Омскую танковую школу. После её окончания убыл на фронт. Гвардии старшина, механик-водитель 21- гвардейской танковой бригады  (5-й гвардейский танковый корпус, 6-я танковая армия, 2-й  Украинский фронт).

    В составе 21-й танковой бригады старшине Мурашову довелось освобождать Житомир, участвовать в Корсунь-Шевченковской операции. Исключительное мужество и отвагу проявил он в боях на румынской земле.

    …После прорыва обороны немцев на реке  Серет танк Мурашова первым устремился к уцелевшему мосту. Уничтожив его охрану, машина выскочила на другой берег.  Вслед за ней проскочили и другие. Мост оказался заминированным, но решительные действия танкистов помешали осуществить взрыв.

     В последующие месяцы героический экипаж Т-34 прошёл с боями ещё сотни километров, очищая от противника румынские и венгерские города. В ожесточённом сражении в районе города Секешфехервара, вошедшем в историю Великой Отечественной войны, наш земляк был ранен, но продолжал вести огонь. Снарядом танк был подожжён. Раненого, обгоревшего Мурашова товарищи с трудом вытащили из горевшей машины и доставили в медсанбат. Врачи боролись за его жизнь, но их усилия оказались тщетными. 19 марта 1945 года

П.Р.Мурашов скончался. Похоронен в посёлке Искасентдьердь (северо-западнее города Секешфехервара, Венгрия). Через пять дней после гибели танкисту посмертно присвоили звание Героя Советского Союза.