Леонид родился 26-9 1924 года, а Ивановском районе (Шарьинский район Костромской области). В 1927 году семья Мягковых переехала в Ветлугу.  В школе Леонид учился очень хорошо, был прекрасным пионер - вожатым, очень любил радиодело. Он занимался в ДТС (детская техническая станция) в радио - кружке. Делал радиоприёмники, радиопередатчики, потом стал руководить радиокружком. Премировался как участник четвёртой Всесоюзной заочной выставки.  В 1941году окончил 9 классов. В сентябре 41-ого хотел уйти добровольцем на фронт. Но его не взяли. С началом войны в Ветлуге открылось танковое училище, где Леонид учился радиоделу  в начале 1942 года он подал три рапорта об отправке на фронт и попал в полк « Катюш». Он воевал три года на Украине, на Кавказе  и городе Тамазе. 12 января 45-ого года началось в Польше всеобщее наступление, а 20-ого января Леонида  ранило в живот. Это произошло вблиз Варшавы. 27-ого 2-ого 45-ого он умер в госпитале. Похоронен в Зарецке около Варшаве. На фронте Леонид корректировал огонь. За годы войны  награждён орденом Красной звезды,  двумя медалями «За Отвагу».  Незадолго до гибели его мать Павла Филипповна  получила из части письмо: « Ваш сын показал себя стойким, мужественным войнам Красной Армии. Мы гордимся заслугами вашего сына  и благодарны вам и вашей семье за воспитание патриота нашей Родины». Такое же письмо получила и Ветлужская средняя школа, где учился Лёня: «Ваш бывший ученик школы, а  теперь боец Красной Армии, гвардии сержант  Л. А Мягков за героизм  и мужество награждён орденом Красной Звезды. Мы благодарим коллектив школы за воспитание мужественного защитника Родины. Лёня, когда он погиб, было 20 лет

В областной «Книге Памяти» написано: « Мягков Леонид Александрович род. В 1924 году, в городе Ветлуга, Нижегородская область, сержант. Умер от ран 1. 2. 1945г. Похоронен в Польше. Социальный проект "Со школьной скамьи в бессмертие"