Родился 5 августа 1911 года в деревне Мурин Бор (ныне - Костюковичский район Могилёвской области Белоруссии).

В июне 1941 года Науменков И.Ф., был призван на службу в Рабоче-Крестьянскую Красную Армию Заднепровским районным военным комиссариатом Смоленска и направлен на фронт Великой Отечественной войны. Воевал на Западном и 2-м Белорусском фронтах. К 1944 году командовал отделением 149-го инженерно-сапёрного батальона 121-го стрелкового корпуса 49-й армии. Участвовал в форсировании реки Нарев, во время которого вывозил раненых, много раз попадая под вражеский артиллерийский огонь, а также доставлял лесоматериалы для строительства переправы.

После окончания войны в звании старшего сержанта Науменков был демобилизован. Проживал в Смоленске. Выйдя на пенсию, продолжал активно заниматься общественной деятельностью, был агитатором на заводе имени Калинина. Умер 4 ноября 1989 года, похоронен на кладбище "Подснежники" в Смоленске.

Был награждён орденами Отечественной войны 2-й степени (06.04.1985) и Красной Звезды (23.10.1944), медалью "За боевые заслуги" (28.06.1944) и рядом других медалей.