Родился 2 августа 1902 года в деревне Верх- Красноярово Яминского района Алтайского края. До войны работал ветеринаром в крупных животноводческих фермах Алтайского края.

Воевал с ноября 1941 года в рядах Воронежского фронта, позже переименованного в 1-й Украинский фронт. Илья Некрасов служил в 837 полку 307-ой стрелковой дивизии. И.Е. Некрасов награждён медалями: «20 лет Победы ВОВ», «25 лет Победы ВОВ», «30 лет Победы ВОВ», «50 лет Вооружённым силам СССР», «60 лет Вооружённым силам СССР».

После войны Илья Ерофеевич работал на севере, в Коми республике (Ухтинский район), в шахте мастером по добыче нефти.

Умер Некрасов Илья Ерофеевич в 1981 году.