Родился в апреле 1909 года в селе Канасаево Пензенской губернии (ныне Николаевский район Ульяновской области).
В 1941 году его призвали на военную службу. Сначала его направили на курсы фельдшеров (санитаров), так как до войны он работал в колхозе санитаром. После курсов его направили на фронт, который в это время проходил где-то в районе города Харькова. Наши войска с ожесточёнными боями отступали. Где воевал после, к сожалению, не известно. В июле 1942 года пришло извещение о том, что Никишин Алексей Антонович пропал без вести в лесах Брянской области.