Родился 14 октября 1906 года в деревне Поклады (ныне - Кричевский район Могилёвской области Белоруссии).

С четырнадцатилетнего возраста работал пастухом, затем отгрузчиком, лесорубом, чернорабочим.

В 1928-1934 годах проходил службу в Рабоче-Крестьянской Красной Армии. Демобилизовавшись, был назначен директором спиртзавода. В 1936 году окончил курсы директором при Главспирте СССР.

В годы Великой Отечественной войны служил командиром взвода, политруком роты в 249-м отдельном танковом батальоне 26-й стрелковой бригады, затем начальником квартирно-эксплуатационного отделения.

В ноябре 1945 года в звании старшего лейтенанта Обухович был уволен в запас. Проживал в Смоленске, работал директором спиртзавода, директором базы "Заготзерно", директором витаминного завода, начальником отдела снабжения треста, начальником отдела по торговле в совхозах Смоленского облпотребсоюза. В 1954-1956 годах возглавлял Смоленский ликёро-водочный завод, затем ещё в течение двух лет был начальником заводского отдела снабжения, а в 1959-1963 годах - начальником посудного цеха.

В 1963 году вышел на пенсию. Умер 8 марта 1969 года, похоронен на Гурьевском кладбище Смоленска.

Роман Исакович был награждён медалью "За оборону Кавказа", медалью “За Победу над Германией”, юбилейной медалью "Двадцать лет Победы в Великой Отечественной войне 1941-1945".