Родился в 1902 году в с. Еремеево (Мичуринского района). 
В начале 30-х годов вместе с супругой переехали в Узбекистан. 
3 сентября 1941 г. Аким Иванович был призван в Красную Армию Джаркурганским РВК, Сурхандарьинского округа Бухарской обл., Узбекской ССР.
Участвовал в Вяземской оборонительной операции (так называемый «Вяземский котёл»).
В июне 1942 красноармеец Отрубянников А.И. пропал без вести. 
Только спустя 58 лет – 10 декабря 2000 г. – Аким Иванович был найден поисковиками Центра патриотического воспитания молодёжи «Долг» (г. Вязьма Смоленской области) по солдатскому медальону. Захоронение было обнаружено в Смоленской области Темкинского района, Кобелевский сельский совет, на правом берегу реки Воря. 
Перезахоронение останков состоялось на Поле Памяти, дер. Красный Холм Вяземского района Смоленской обл. 14 октября 2001 г. 
Здесь Аким Иванович нашёл вечное упокоение.