В Красной Армии с декабря 1939г.

В 1941г. окончил военное пограничное училище.

На фронте с первых дней войны в составе 918 стрелкового полка 250 стрелковой дивизии.

Политрук Палкин числился пропавшим без вести в районе д.Черный Ручей Смоленской обл. в августе 1941г.

Был легко ранен в ногу.

28 ноября 1941г. командир стрелковой роты 137 стрелкового полка 220 стрелковой дивизии лейтенант Палкин был тяжело ранен в грудь.

Находился на излечении в эвакогоспитале ЭГ 291.

В апреле 1942г.- заместитель командира 4 стрелковой роты 76 запасного стрелкового полка 23 запасной стрелковой бригады.

С 26 мая 1942г. слушатель курсов «Выстрел» Сибирского военного округа.

20 сентября 1942г. присвоено звание старший лейтенант.

08 мая 1943г. назначен командиром мотострелково-пулеметного батальона 95 танковой бригады 9 танкового корпуса (батальон принял у капитана Ермоленко Ивана Яковлевича).

Батальон находился в районе с.Быково (под Курском). До июля 1943г. занимался боевой подготовкой.

С 05 по 14 июля батальон в составе бригады несколькими маршами вышел в район Новая Слободка.

С 14 июля 1943г. бригада участвовала в Курской битве.

15 июля с 13-00 бригада перешла в наступление. У высоты 249,9 встретила упорное сопротивление противника. После нескольких безрезультатных атак, в 22-00 бригада отошла в район д.Федоровка.

16 июля бригада находилась в лесу у д.Новослободка, приводила в порядок материальную часть и вооружение.

Утром 17 июля перешла в наступление из района высоты 249,9 в направлении станции Малоархангельск. Была занята д.Бузулук и выбит противник со станции Малоархангельск. В течение 4-х часов подразделения занимали оборону и отражали контратаки противника.

20 июля старший лейтенант Палкин был представлен к ордену Красного Знамени. Приказ о награждении от 08 августа 1943г.

До 01 августа бригада занимались боевой подготовкой. 01 августа вступили в бой в районе Гостомль. 02 августа бригада вела бои за деревни Караваево и Подвилье. 03 августа бригада наступала на Бельдяжки- Кромы. 04 августа бригада переправилась через р.Крома, удерживала переправы в районе Глинки и Лешня. К 03-00 05 августа бригада овладела Глинки и южной окраиной Лешня.

Бригада участвовала в освобождении Орловской, Брянской, Сумской и Черниговской областей.

01 сентября 1943г. Петру Васильевичу присвоено звание капитан.

Во второй половине октября 1943г. бригада переправилась через Днепр и вела бои по расширению плацдарма в Лоевском районе Гомельской области.

20 октября, действуя совместно с танками бригады, батальон под командованием капитана Палкина прорвал оборону противника в районе д.Мохово. Преследуя отступающего врага, ворвался в его тыл и продвинулся на 25км.

В ночь с 22 на 23 октября в районе д.Стародубка отразил контратаки численно превосходящих сил противника. 

27 октября 1943г. капитан Палкин был представлен к ордену Красной Звезды, приказом от 30 ноября 1943г. награжден орденом Александра Невского.

В ноябре 1943г. части 9 танкового корпуса были выведены в резерв.

Батальон был переформирован в моторизованный батальон автоматчиков.

29 января 1944г. Петру Васильевичу присвоено звание майор.

В апреле передал командование батальоном гвардии капитану Целуйко Дмитрию Савельевичу.

С мая 1944г. на 3 Украинском фронте.

Петр Васильевич был назначен заместителем командира по строевой части 1 мотострелкового батальона 5 отдельной гвардейской мотострелковой бригады.

Бригада освобождала Одесскую область.

25 августа, возглавляя ударную группу, ворвался в г.Измаил, вышел на левый берег Дуная, отрезав противнику пути отхода. В плен были взяты 850 вражеских солдат и офицеров. Затем, форсировал Дунай и закрепился на плацдарме.

27 августа был представлен к ордену Красного Знамени, приказом от 05 сентября 1944г. награжден орденом Красной Звезды.

Назначен командиром 2 мотострелкового батальона бригады.

Бригада с боями прошла вдоль Черноморского побережья, выйдя в район г.Бургас (Болгария).

В сентябре совершила марш в районе Софии. 

Продолжила наступление в направлении Белграда.

2 мотострелковый батальон в ходе боев за железнодорожную станцию Лапово схода форсировал р.Морава. Овладев станцией, захватил 14 воинских эшелонов.

В районе высоты Авала, ведя бой за дорогу Белград- Младановец, уничтожил до 800 солдат и офицеров противника, захватил в плен 2000.

К ноябрю бригада вышла к Белграду.

02 ноября бригада была переформирована в 32 гвардейскую механизированную бригаду.

04 ноября гвардии майор Палкин был представлен к ордену Отечественной войны I степени, приказ о награждении от 11 января 1945г.

Принят в ряды ВКП(б) (в конце 1944г.).

С января 1945г. бригада вела бои в районе оз.Балатон.

В период боев в районе г.Надьканижа (Венгрия) , Петр Васильевич возглавлял передовой отряд бригады. Отряд прорывал заранее подготовленные противником оборонительные рубежи.

04 апреля отряд вышел к опорному пункту врага Панце (Югославия), где были сосредоточены большое количество танков и самоходной артиллерии. Гвардии майор Палкин руководил танковым десантом. На подступах к Панце он погиб.

Посмертно был представлен к присвоению звания Герой Советского Союза, приказом от 30 мая 1945г. награжден вторым орденом Отечественной войны I степени.

Был похоронен на восточной стороне площади Сабадгаш г.Надьканижа, Венгрия. В 80-х годах надмогильные плиты с захоронений были перенесены на военное кладбище, расположенное на краю гражданского кладбища, и установлены вокруг памятника.