Анна Дмитриевна Панаева принимала участие в обороне Москвы в составе 54-й зенитно-артиллерийской дивизии в 8-м прожекторном полку 4 роты. С 1 июля 1941 года по 1 октября 1945 года служила в должности начальника звукоулавливателя (по звуку улавливала фашистский самолёт, сигнал синхронно передавался прожектористу, прожектор давал луч зенитчикам). Принимала участие в боях под Москвой, Подольском, Наро-Фоминском.
А.Д. Панаева вспоминает: «Сознание того, что на нас была возложена задача - защищать подступы к Москве, удесятеряло наши силы. Всем нам хорошо было известно, как самоотверженно трудятся московские рабочие и работницы. Не зная отдыха, они превратили столицу в арсенал, снабжавший фронт, оружием и боеприпасами. И мы не могли подвести их!».
Награждена орденом Отечественной войны II степени и медалями «За оборону Москвы» и «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945гг.».