Фёдор Михайлович Потимко родился 25 февраля 1920 года в селе Марки Евдаковского района Воронежской области. Был призван в Красную Армию 15 октября 1940 года Упорненским РВК Лабинского района Краснодарского края.

С началом Великой Отечественной войны рядовой красноармеец Потимко участвовал в боевых действиях на Центральном фронте. 2 декабря 1941 года он был захвачен немцами в условиях тяжёлого боевого окружения. Более двух с половиной лет находился в немецких лагерях военнопленных, пережив голод, холод и истязания — испытания, которые не пережили миллионы его товарищей.

В июле 1944 года Фёдор совершил героический побег из плена в оккупированной Италии. 2 октября 1944 года он вступил в состав второй Кашионской партизанской дивизии имени Феличе Кашионе, четвёртой бригады, третьего батальона, седьмого отряда. Потимко стал советским партизаном в рядах итальянского движения Сопротивления, сражаясь против фашизма вместе с итальянскими товарищами в провинции Империя (Лигурия).

В апреле 1945 года во время боевых операций против немцев Фёдор Потимко получил тяжелое ранение в голову, которое чудом не оказалось смертельным. Однако на долгое время он считался погибшим и даже был внесён 2 сентября 1945 года в официальный список погибших советских партизан провинции Империя.

После окончания войны Потимко был репатриирован в Советский Союз и прошёл фильтрацию органами госбезопасности. Свою послевоенную жизнь он посвятил мирному труду — работал в банке в поселке Мостовском Краснодарского края. Создал семью с супругой Любовью Сергеевной, воспитывал приёмного сына Михаила.

В 1958 году, спустя 13 лет после окончания войны, Фёдор Михайлович был награждён медалью «За отвагу» решением Президиума Верховного Совета СССР. Позже он получил юбилейные медали и почётную грамоту от правительства Италии в честь его вклада в освобождение итальянского народа от фашизма.