Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. В составе родной части принимал участие в боях на Калининском, Брянском, 2-м Белорусском фронтах. Был командиром отделения и помощником командира взвода 255-го отдельного саперного батальона 186-й стрелковой Брестской Краснознаменной дивизии. Был ранен.

Командир отделения, старший сержант Петрик отличился в боях 5—8 сентября 1944 года. Под ураганным огнем противника Афанасий Филиппович переправлял на плотах пехотные, артиллерийские и минометные подразделения с вооружением и боеприпасами через реку Нарев в районе деревни Лахы (севернее города Сероцк, Польша), чем содействовал успеху боёв за плацдарм.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм старшему сержанту Петрику Афанасию Филипповичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 5496).

Демобилизовался в 1946 году. Жил в городе Краснотурьинск Свердловской области. Работал выпарщиком на Богословском аллюминеевом заводе.

Скончался Афанасий Филиппович 14 сентября 2001 года.