Родился в 1907 году в деревне Протасово Знаменского района Алтайского края.В Красной армии с 1941 года. Воинское звание - младший сержант. Член КПСС, служил заместителем командира отделения стрелковой роты. В июне 1941 года дивизия форсировала реку Свирь в 4-х км западнее города Лодейное Поле Ленинградской области. Младший сержант Петриков первым перебрался через реку, ворвался в траншею, занятую финнами и вступил в рукопашную схватку с ними. 23 июня 1944 года дивизия форсировала реку Выдлица, младший сержант Петриков снова был в первых рядах, занял позицию и огнем ручного пулемета отразил три контратаки белофинов, обеспечив переправу своей роты. В этом бою был ранен, однако нашел в себе силы, чтобы зайти во фланг атакующей роты врага.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 21 июля 1944 года младшему сержанту Петрикову Андрею Гавриловичу присвоено звание Героя Советского Союза.