Родился в 1898 году в деревне Малое Городище Тверской губернии в семье крестьянина-плотника. Окончил сельскую школу. С 18 лет работал столярной мастерской одного из заводов Петербурга.

    Был красногвардейцем, участвовал в Гражданской войне на Юго-Западном фронте. После демобилизации и окончания в 1924 году юридических курсов работал народным судьей, председателем кассационной коллегии по уголовным делам, заместителем губернского прокурора по Тверской области.

  В апреле 1929 года был направлен наркоматом юстиции в Западную Сибирь на должность Барнаульского окружного прокурора. Затем Нила Яковлевича перенаправили на должность прокурора по Минусинскому округу. С октября 1930 года работал прокурором Кузнецкстроя.

   В мае 1931 года Поздняков Н.Я. попадает по распределению на Алтай, где работал Бийским городским прокурором, старшим помощником краевого прокурора, с декабря 1934 года - заместителем Западносибирского краевого прокурора.

  10 декабря 1936 года назначен прокурором Алтайского края.

  Поздняков Н.Я. много сделал для организации прокуратуры края и привлечения на службу первых квалифицированных кадров.

  Человек большого мужества и драматической судьбы. В июне 1938 года он был необоснованно репрессирован органами НКВД, перенес длительный срок тюремного заключения и пытки, но, как и подобает прокурору, не изменил своим убеждениям.

  В ноябре 1939 года следствие в отношении Позднякова Н.Я. и других работников прокуратуры края было завершено вынесением постановления о прекращении уголовного дела за отсутствием состава преступления. Решением Бюро Алтайского крайкома все они были реабилитированы по 1 категории.

  После этого Нил Яковлевич продолжил работать в органах прокуратуры.

  В первые дни войны добровольцем ушел на фронт самоотверженно выполняя свой долг по защите Отечества от фашистских захватчиков. Воевал на Северо-Западном фронте командиром роты политбойцов. Назначен прокурором 245 дивизии 53-го корпуса 27-й армии. Службу проходил в Польше.

  Военную службу закончил в октябре 1946 года в звании гвардии полковника.

  За свои заслуги Нил Яковлевич награжден орденом Ленина, орденом Красной Звезды, двумя орденами Отечественной войны 1 степени, двумя медалями «За боевые заслуги».