Алексей Алексеевич Попов родился в семье крестьян 22 ноября 1922 года в Марийской АССР. Окончил школу в 1940 году и весной этого же года в числе четырех отличников учебы направлен на шестимесячные курсы подготовки преподавателей школ.
1 октября 1940 года призван в армию. Присягу принял 7 ноября 1940 года. С началом войны лейтенант Попов направлен в 110-й гаубичный артиллерийский полк на должность командира взвода. В январе 1942 года назначен адъютантом командира в 102 минометный полк. В феврале 1942 года с полком ушел на фронт. 10 марта принял бой под Белым Бором на Северо-Западном фронте. В августе 1943 года капитан Попов вступил в ряды ВКП(б). Освобождал Калининскую, Псковскую, Новгородскую области, Прибалтику. Имел три легких ранения, одно тяжелое, и контузию. День Победы А.А. Попов встретил в г. Лиепая в звании майора, командиром дивизиона 698 ЛАП 2-го Прибалтийского фронта. Попову А.А. было 22 года. За боевые отличия в годы войны награжден орденами: «Красное Знамя» (1944г.), «Отечественная война» I ст. и II ст. (1944г.), «Красная Звезда» (1942г.); медалями «За боевые заслуги» (1942г.), «За победу над Германией в Великой Отечественной Войне 1941-1945г.г.» (1945г.). Всего государственных наград – 23.

С апреля 1973 года по февраль 1998 года А.А. Попов работал в школе № 29 г. Вологды военруком, преподавал «Начальную военную подготовку» и «Основы безопасности жизнедеятельности». В 1975 году ему присвоено звание полковника. За годы работы в школе Алексей Алексеевич возродил юнармейское движение в Вологде и Вологодской области, разработал методологию военно-патриотической игры «Зарница». За большой вклад в патриотическое воспитание учащихся и в развитие юнармейского движения награжден знаком «Отличник народного просвещения», почетными знаками ЦК ВЛКСМ, ЦК ДОСААФ, ГО и МЧС, Всесоюзного Совета ветеранов.

В 1975 году в связи с 30-летием Великой Победы в школе открылся музей Боевой Славы (ныне музей «Память»). Под руководством А.А. Попова школьные команды юнармейцев в течение 24 лет систематически показывали высокие результаты на районных, городских, областных, Всесоюзных (1974-1989 г.г.), региональных и Всероссийских финалах (1990-1998 г.г.) военно-спортивных игр «Орленок» и «Зарница». Приказом № 41 от 18 апреля 1982 года Главнокомандующего Всесоюзной комсомольской военно-спортивной игры «Орленок» батальон школы занесен в Книгу Почета Главного штаба «Юнармейская доблесть», батальону объявлена благодарность. Создан документальный фильм «Орленок на марше». За годы работы Алексея Алексеевича в школе более 90 выпускников окончили военные училища. Школу «мужества и побед» А.А. Попова прошли 340 «орлят» и «зарничников». Играми «Орленок», «Зарница» и «Зарничка» были охвачены все классные коллективы. А.А. Попов большое внимание уделял воспитанию у учащихся чувства интернационализма, долга перед Родиной. 22 ноября 2012 года школе номер 29 Вологды, где он проработал 25 лет, присвоено имя Попова.