Григорий Степанович Посохов родился 26 января 1920 года на хуторе Дубровка Валуйского уезда Воронежской губернии (ныне хутор Валуйского района Белгородской области Российской Федерации) в крестьянской семье. В 1933 году из-за разразившегося в стране массового голода Посоховы переехали в индустриальный Донбасс, поселившись в посёлке Голубовский рудник. В 1935 году Григорий устроился работать электрослесарем на рудник «Петроградка». В марте 1941 года призван в ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии. С августа 1941 года Григорий Степанович служил в 4-м батальоне 7-й бригады морской пехоты Черноморского флота. Попал в плен, с которого сбежал осенью 1942 г. В январе 1943 года Посохов был определён пулемётчиком 845-го стрелкового полка. Особо отличился в ходе Белгородско-Харьковской операции. Будучи в районе села Константовка Змиёвского района, ст. сержант Посохов обнаружил, что крупные силы немцев численностью более роты, обходят позиции батальона с фланга, намереваясь атаковать их с тыла. Он подпустил к себе цепи немецких автоматчиков на расстояние не более 30 метров. От внезапного шквального огня немцы побежали, неся огромные потери. Когда пулемёт Посохова раскалился, он перебежал к пулемету другого расчета. Всего в этом бою пулемётчик уничтожил более 200 солдат и офицеров вермахта.

Звание Героя Советского Союза было присвоено старшему сержанту Посохову Григорию Степановичу указом Президиума Верховного Совета СССР от 20 декабря 1943 года посмертно.