В 1933г. окончил Шенкурскую леспромхозную участковую школу.

С 25 октября 1935г. курсант Ленинградского Краснознаменного пехотного училища им.Кирова.

В июне 1938г. присвоено звание лейтенант, назначен командиром взвода войсковой части 4698 Белорусского военного округа (11 стрелковый полк).

С декабря 1938г. слушатель Харьковского военного авиационного училища летнабов и штурманов.

23 января 1940г. принял военную присягу.

05 ноября 1939г. назначен командиром взвода курсантов.

28 ноября 1940г., по окончанию училища, назначен младшим летнабом (летчиком-наблюдателем) в 164 резервный авиаполк.

Направлен в 13 скоростной бомбардировочный авиаполк Западного особого военного округа.

К октябрю 1941г.- в 132 бомбардировочный авиаполк.

23 октября 1941г. полк вошел в состав ВВС Калининского фронта.

К концу ноября 1941г. Михаил Федорович совершил 29 успешных боевых вылетов. Был представлен к ордену Красного Знамени, приказ о награждении от 29 декабря 1941г.

09 декабря 1941г. присвоено звание старший лейтенант.

08 января 1942г. в 08-35 вылетел на разведку в район Сычевка, Погорелое Городище, Зубцов, Ржев самолет Пе-2 экипажа: пилот старший лейтенант Ткаченко Иван Иванович, стрелок-бомбардир звена старший лейтенант Прокопьев Матвей Федорович, воздушный стрелок-радист сержант Михеев Василий Титович. Согласно записи в журнале боевых действий полка, экипаж на обратном маршруте был атакован истребителями противника в районе Лихославля. Согласно донесению о потерях, самолет потерпел катастрофу в районе д.Хмельники (в 3км. севернее аэродрома Крючково). Экипаж погиб, похоронен в братской могиле  в 400м. севернее д.Владычня, Лихославльский р-н, Тверская обл.

Вылеты экипажа Ткаченко (одиночные и ведущим пары):

11 декабря 1941г.- бомбардировка противника в д.Машурино (2 вылета).

13 декабря- экипаж вернулся с разведвылета из-за плохой погоды на маршруте.

28 (2 вылета), 29 (2 вылета), 30 декабря 1941г., 01, 02 и 03 января 1942г.- разведка в районе Ржев, Старица, Зубцов.

05 января- разведка дорог в районе Погорелое городище.

06 января- экипаж вернулся с разведвылета из-за плохой погоды на маршруте.