Призван в Красную Армию 22 ноября 1939г. и направлен в 145 стрелковую дивизию (г.Быхов Могилевской обл.). 

С первых дней войны на Юго-Западном фронте.

Был ранен 07 сентября 1941г.

Второе ранение получил 09 ноября 1942г.

К июлю 1943г. телефонист 1 дивизиона 84 гвардейского артиллерийского полка 34 гвардейской стрелковой дивизии.

17 июля началось наступление войск Южного фронта. Наши войска прорвали оборону противника на р.Миус.

18 июля под огнем противника 7 раз выходил на восстановление линии связи между огневыми позициями и наблюдательным пунктом командира дивизиона. Был тяжело ранен, но не покидал свой пост, пока не получил на это приказ командира.

Приказом от 27 июля 1943г. гвардии ефрейтор Пунин был награжден медалью «За отвагу».

К январю 1945г. Иван Андреевич наводчик орудия 2 дивизиона 44 гвардейской пушечной артиллерийской бригады.

Полк участвовал в Висло-Одерской операции 1 Белорусского фронта.

14 января, в период артподготовки, обеспечил высокий темп стрельбы.

15 января точным огнем рассеял скопление пехоты противника на западном берегу р.Пилица, способствуя успешному форсированию реки нашими частями.

Приказом от 27 января 1945г. гвардии младший сержант Пунин был награжден медалью «За боевые заслуги».

С 03 февраля бригада участвовала в боях по удержанию и расширению плацдарма на западном берегу Одера в районе Кюстрина.

С 16 апреля бригада участвовала в Берлинской операции и штурме Берлина.

01 мая в районе Линден штрассе продвижению наших войск мешали фаустники и автоматчики противника. Наводчик Пунин точным огнем разрушил часть здания, где были устроены огневые точки, похоронив под обломками вражеских солдат.

Приказом от 10 мая 1945г. был награжден орденом Красной Звезды.

21 мая 1945г. в результате случайного выстрела из трофейного орудия был убит артиллерийский расчет. Среди погибших- гвардии младший сержант Пунин. Погибшие были похоронены  в Берлине, в паркена Грюнвергштрассе, в 1,5км. восточнее Силезского вокзала.