Радченко Алексей Григорьевич родился 28 февраля 1918 года в селе Кугоейка Мечетинского района Ростовской области  в многодетной семье. Во время коллективизации его отца раскулачили и вместе с супругой отправили в ссылку в Сибирь, откуда они уже не вернулись. Маленький Алексей воспитывался старшими братьями и сестрами и рос в большой нищете. Получил образование 1 класса, который не окончил, был исключен как сын кулака. В юношеском возрасте начал работать плотником.

15 марта 1939 года Радченко А.Г. был призван Мечетинским РВК в ряды РККА. 29 марта 1939 года распределен в 158-ой артиллерийский полк на должность телефониста. 30 ноября 1939 года его полк пересек советско-финскую границу и начал активное участие в войне с Финляндией. На этой войне ефрейтор Радченко участвовал во взятии линии Маннергейма, узнал о снайперах «кукушках», впервые увидел гибель товарищей.

С началом Великой Отечественной войны Алексей Григорьевич в составе 29-го артиллерийского полка 10-ой Краснознаменной Гвардейской стрелковой дивизии начал защищать рубежи нашей Родины на Ленинградском и Карельском фронтах. Со 2 мая 1941 года и до начала войны все части дивизии были заняты работами по сооружению фортификационных объектов на границе. По приказу штаба округа от 18 июня 1941 года заняла оборону на границе от Балтийского моря до Швекшны, протяжённостью 80 километров. В ходе кровопролитных боев к 7 июля 1941 года от десятитысячной дивизии осталось в строю 930 человек, и лишь только 17 июля пришло пополнение и наладилось снабжение боеприпасами из Ленинграда. 

В ночь на 1 декабря 1941 года 10 стрелковая дивизия переправлена на плацдарм в районе Невской Дубовки. Утром атаковала линию обороны противника, но немцам мощным артиллерийско-минометным огнем удалось отбить атаку, нанеся нашим войскам большие потери. Небольшая глубина плацдарма (всего 100 метров) привела к тому, что подразделения дивизии находились под непрерывным огнем противника, не имели возможности укрыться, в результате чего потеряла почти весь личный состав и основную массу огневых средств. В марте 1942 года дивизия снята с плацдарма и переправлена на Карельский перешеек, где находилась в позиционной обороне до июня 1944 года. В апреле 1942 года Алексей Григорьевич получил легкое ранение, осколок от авиационной бомбы навечно поселился в левой ноге фронтовика.

В январе 1943 года ефрейтор Радченко вместе со своим боевым товарищем получил приказ, выдвинуться на холм, находившийся на нейтральной полосе, где необходимо было вести наблюдение и корректировку огня артиллерии. Около суток прокапывали тоннель в снегу длиной несколько километров, вышли на заданную точку, где оборудовали позицию и передали координаты артиллерии. 

14 мая 1943 года Алексей Григорьевич под сильным артиллерийским огнем противника устранил восемь повреждений линии связи, чем обеспечил бесперебойное управление огнем дивизиона. 

За проявленную храбрость, мужество и героизм 9 июля 1943 года ефрейтору Радченко вручили медаль «За Отвагу». Этой наградой Алексей Григорьевич очень гордился.

С 12 июля 1944 года дивизия принимает участие в Выборгской наступательной операции. В начале 1945 года переброшена в Талин (Эстония), затем через Ригу в Тукумс, где в мае принимала капитуляцию курляндской группировки врага. 

15 октября 1945 года Алексей Григорьевич уволен в запас. Вернулся домой, откуда в начале 1946 года поехал в гости к старшей сестре, которая проживала на хуторе Осенне-Буденовском села Ильинка Кущевского района, где познакомился с Данилевской Варварой Анисимовной. В 1947 году Алексей и Варвара создали семью, в которой в 1952 году родились близнецы - Татьяна и Любовь.

Всю жизнь Алексей Григорьевич работал плотником в колхозе. Вышел на пенсию в 1978 году. Очень увлекался рыбалкой, имел небольшую пасеку, прививал любовь к пчелам своему внуку Алексею.

29 ноября 1998 года Радченко Алексей Григорьевич умер, похоронен на кладбище хутора Осенне-Буденовского.