Ушёл на фронт 14 ноября 1941 года в 17 лет, приписав себе 3 года к реальному возрасту.

22 и 23 января 1943 года в боях за овладение городом Старобельск, когда танки противника прорвали линию и прервали телефонную связь, сержант Радкевич Михаил Яковлевич обеспечивал по рации непрерывную связь командования 564 и 573 стрелковых полков с командованием дивизии и командование дивизии с командованием корпуса, находясь всё время под сильным неприятельским обстрелом, не допустил перебоя в работе рации, за что был награждён медалью “За боевые заслуги” 17 февраля 1943 года.

13 сентября 1943 года старший сержант Радкевич Михаил Яковлевич в бою за Родину, верный воинской присяге, проявив геройство и мужество, погиб и был похоронен с отданием воинских почестей на кладбище с. Доброполье Харьковской области.