Полковник Решетняк Тимофей Семёнович родился в 1907 году в селе Безгиново, Новоайдарского уезда Харьковской губернии (Ворошиловоградской области Украинской ССР).

В 1925 году добровольно поступил в Украинскую военно-подготовительную школу им. М.В. Фрунзе РККА (г. Харьков). С 1925 г. по 1928 г. – курсант Украинской военно-подготовительной школы им. М.В. Фрунзе РККА (3 выпуск, в 1925 году школа была передислоцирована в г. Полтаву, в 1926 году школе присвоено имя М.В. Фрунзе). Член ВКП (б) с 1932 года.

Войну встретил в должности преподавателя оперативно-тактической подготовки Краснознамённых Высших Разведывательных Курсов Усовершенствования офицерского состава Красной Армии (КВРК УСО КА).

В период 24 июня 1941 года по 8 июня 1942 года принимал участие в боевых действиях на Северо-Западном фронте. Проходил службу в Разведывательном отделе штаба Северо-Западного фронта. Трижды был ранен: одно тяжёлое и два легких.

17 марта 1942 года в качестве представителя Разведотдела штаба СЗФ был командирован для руководства боевой деятельность в 1-й маневренной воздушно-десантной бригады и 204-й воздушно-десантной бригады. Принимал участие в разработке и руководстве наступательными действиями бригад по освобождению: Добросли, Игошево, Меглино, Старо-Тарасово (Новгородская область). 

28 марта 1942 года в районе Корнево, в 19 км северо-западнее Демянска (Новгородская область) был убит командир одного из батальонов 1-й маневренной воздушно-десантной бригады подполковник Решетняк принял руководство боем батальона на себя.

8 апреля 1942 года, при выходе бригады из кольца окружения, подполковник Решетняк был тяжело ранен. Он не смог выйти вместе с бригадой из окружения. Будучи тяжело ранен продолжал руководить остатками бригады до мая 1942 года. 2 июня 1942 года в сопровождении двух бойцов прибыл в район Любимских бараков (25 км северо-западнее Демянска), где и был обнаружен нашими разведчиками, выведен ими в расположение войск, а затем направлен в госпиталь на лечение.

Действуя в исключительно тяжёлых условиях, подполковник Решетняк проявил огромную силу воли и храбрости в деле обеспечения заданий командования был представлен к награде. Награждён Орденом Отечественной войны II степени.

После излечения продолжил службу на должности преподавателя тактики КВРК УОС Красной Армии. Тимофей Семёнович Решетняк в годы войны был награжден: орденами Боевого Красного Знамени, Красной Звезды, Отечественной войны I степи, медалью "За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.", имеет другие награды СССР.

По завершению службы в Советской Армии Тимофей Семёнович долгое время работал в Центральном аппарате Всесоюзного добровольного общества содействия авиации, армии флоту (ДОСААФ СССР). Активно занимался военно-патриотической работой среди молодёжи.

Умер полковник Т.С. Решетняк в 1985 году. Похоронен в Москве на Введенском кладбище.