Ростовцев А. А. родился 19 сентября 1923 года в г.Москве. В 1940 году закончил среднюю школу в г. Астрахань и одновременно аэроклуб. В декабре 1940 г. был направлен в Батайскую военно­-авиационную школу, которую закончил в 1942 г., получив звание лётчика-истребителя. Направлен в 57-й гвардейский авиационный истребительный полк 4-й Воздушной Армии под командованием генерала-лейтенанта Вершинина. Первое боевое крещение получил под Моздоком. Воевал на Северо-Кавказском фронте, а с 1944 г. на 2-м Белорусском. В боях по освобождению Тамани и Крыма произвёл 113 успешных боевых вылетов на самолёте «АЭРОКОБРА», участвовал в 22 воздушных боях, сбил лично 1 МЕ-109, за что был награждён орденами «Отечественной войны второй степени» и «Красной звезды». В боях по разгрому врага в Восточной Пруссии и Померании произвёл 35 боевых вылетов на сопровождение бомбардировщиков, в районе г. Нойкирх- Моралин сбил лично 1 МЕ-109. В бою 20 февраля 1945г. умелой атакой, сблизившись с противником, сбил ведущего МЕ-109, чем спас жизнь своего командира. Был награждён орденом «Отечественной войны» первой степени и ещё одним орденом «Красной звезды». Под Прецлавой был сбит в бою, получил тяжёлое ранение. С 1945 по 1946 год находился на излечении в госпитале, после чего был демобилизован. В с. Старая Полтавка работал учителем начальной военной подготовки и физической культуры Старополтавской средней школы, председателем профсоюзного комитета работников сельского хозяйства, возглавлял районный Совет ветеранов.
Умер Ростовцев А. А. 10 марта 2008 года, похоронен в с. Старая Полтавка. Его супруга вдова Ростовцева Лидия Моисеевна похоронена рядом с супругом в с. Старая Полтавка. Умерла Ростовцева Л. М. 10 апреля 2019 года. Дочь Валентина Александровна проживает в г. Москве, сын Юрий Александрович проживает в с. Старая Полтавка, сын Александр Александрович умер 06.03.1996 г., похоронен в пос. Сосьва, Свердловской области.