К декабрю 1939г. курсант военного авиационного училища летнабов и штурманов, возможно, Харьковского.

23 января 1940г. принял военную присягу.

28 ноября 1940г., по окончанию училища, присвоено звание младший лейтенант. Назначен младшим летнабом в 225 скоростной бомбардировочный авиаполк Киевского особого военного округа.

Полк имел на вооружении самолеты СБ.

24 июня 1941г. совершил первые боевые вылеты.

14 июля личный состав направлен на переформирование. Личный состав прошел обучение на самолет Пе-2.

06 сентября полк перебазировался на Тихвинский аэродром, войдя в состав 3 резервной авиагруппы.

07 сентября приступил к боевой работе, вылетев на бомбардировку войск противника в район Синявино и Мга.

За отличные выполнения заданий 07, 09 и 10 сентября младшему лейтенанту Рожкову были объявлены благодарности.

11 сентября экипаж Григория Николаевича выполнял задание в районе станции Шапки. Был атакован звеном истребителей Ме-109 (Мессершмитт). Отражая атаки огнем пулеметов и маневрируя в облаках, экипаж оторвался от преследователей и вернулся на свой аэродром.

19 сентября при бомбардировке аэродрома Любань были уничтожены 5 самолетов противника.

В сентябре 1941г. стрелок-бомбардир экипажа 1 авиаэскадрильи младший лейтенант Рожков совершил 13 боевых вылетов. Был представлен к ордену Красного Знамени. Приказом от 01 апреля 1942г. награжден медалью «За отвагу».

04 ноября 1941г. из-за отказа мотора на свой аэродром возвратился экипаж: летчик военный комиссар 2 авиаэскадрильи старший политрук Огуренков Федор Михайлович, штурман адъютант эскадрильи лейтенант Степанов Виктор Павлович, стрелок-радист сержант Воробьев. При посадке самолет врезался в дом. Летчик и штурман погибли, стрелок-радист получил ушибы. 

В этот же день погиб младший лейтенант Рожков. Обстоятельства гибели установить не удалось. Похоронен вместе с лейтенантом Степановым и старшим политруком Огуренковым в д.Великое Село Ефимовского р-на Ленинградской обл.

Перезахоронены в братской могиле в пос.Ефимовский Бокситогорского р-на Ленинградской обл.