Рыбаков Фёдор Фёдорович родился в семье железнодорожного рабочего в городе Витебск. Свою трудовую деятельность начал рано: уже в 12 лет он работал ремонтным рабочим на Риго-Орловской железной дороге. В последствии, переехав в Москву, он закончил в 1936 году Московский институт инженеров железнодорожного транспорта по специальности «Постройка железной дороги». Перед Великой Отечественной войной работал начальником Северо-Западного отдела Центрального управления пути. 

Во время войны продолжал трудиться на железной дороге на должности начальника службы пути дорог Северо-Запада Центрального управления Министерства путей сообщения. Фёдор Фёдорович Рыбаков руководил восстановлением разрушенной в результате нападений нацистов железнодорожной инфраструктуры, и строительством новых железнодорожных путей, в том числе и по льду Ладожского озера, в составе «Дороги Жизни», а также временной железнодорожной линии «Поляны – Шлиссельбург» – «Дороги победы».

Награждён медалями «За трудовую доблесть» и «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941 – 1945 гг.», знаками «Почётному железнодорожнику», «Отличному путейцу» и «Ударнику сталинского призыва».

После войны работал начальником работ Всесоюзного треста по реконструкции железных путей, был женат, воспитал двоих детей. Скончался в 1971 году в Ленинграде.