Саварин Тимофей Захарович родился 16 апреля 1908 года на Украине в Каменец-Подольской области, Дунаевецком районе, с. Сеченцы. Русский.

Окончил 7 классов средней школы.

Для прохождения срочной службы 16 мая 1930 года призван в Красную армию и направлен в 526-й отдельный батальон связи 10-го Каменец-Подольского укреплённого района. После окончания курсов младших лейтенантов уволен в запас.

Член ВКП(б) с 1939 года.

Участник Великой Отечественной войны. 1 апреля 1941 года вновь призван в РККА Дунаевецким РВК Каменец-Подольской области и направлен в 1-ю запасную стрелковую дивизию. Затем командир взвода связи младший лейтенант Саварин Т.З. воевал на Западном фронте в 213-ом отдельном батальоне связи 164-й стрелковой дивизии 18-й Армии, которая оборонялась вдоль р. Прут на советско-румынской границе в районе Тарасауци. До 5 июля дивизия удерживала позиции и пресекала все попытки румын прорвать оборону советских войск.

Однако в связи с прорывами на других участках фронта она была вынуждена в ночь с 5 на 6 июля начать отступление за Днестр. К 18 августа уже отошла к переправам через Днепр у Каховки и Новых Каир, сосредоточившись на левом берегу у Ушкалки, Нижнего Рогачика и Малой Лепатихи.

4 октября продолжила отступление. К исходу дня 164-я стрелковая дивизия отошла к Верхнему Токмаку. В этот же день 1-й танковая армия вермахта вышла к Азовскому морю у Бердянска, взяв таким образом 18-ю Армию в окружение у c. Черниговка.

9 октября 1941 года в районе Верхнего Токмака Запорожской области младший лейтенант Саварин Т.З. оказался в окружении и был захвачен в плен.

До 22 июня 1942 года содержался в пересыльных лагерях для военнопленных в Кривом Роге и Владимир-Волынском. Затем до 1 мая 1944 г. находился в лагере г. Вицхайн (Германия). С 1 мая 1944 г. по 15 апреля 1945 г. был чернорабочим в составе команды № 10201 на постройке бараков в г. Нюрнберг. Освобождён частями 7 армии США.

Передан Советской армии. Прошёл проверку. Восстановлен в воинском звании младшего лейтенанта запаса.

Награждён медалью «За победу над Германией В Великой Отечественной войне 1941-1945 гг».