Родился в д.Петухи, находившейся недалеко от железнодорожной станции Шумиха Маслейской волости Челябинского уезда Оренбургской губернии (ныне, Шумихинский р-н Курганской обл.)

Жил в деревне Черниговка в Башкирии.

Работал учителем математики, был завучем школы.

Призван по мобилизации 16 марта 1942г.

22 апреля 1942г. направлен старшим команды военнообязанных, призванных Чишимским райвоенкоматом, направлен до станции Алкино- в 366 запасной стрелковый полк 17 запасной стрелковой бригады.

Дальнейший боевой путь установить не удалось.

После войны супруга Михаила Дмитриевича обращалась в райвоенкомат. Согласно заключению военного комиссара Чишминского райвоенкомата, сделанного в марте 1947г., рядовой Савельев считался пропавшим без вести с января 1943г. Управлением по учету потерь срок изменен на апрель 1943г.