Родился в деревне П-Хохловка, Пителинского района, Рязанской области  в семье крестьянина. В 1940 году окончил 7 классов Гладковской средней школы , Сасовского  района и поступил на курсы механиков. После окончания курсов работал механиком –мотористом на речном флоте.

   В феврале 1943 года был призван по мобилизации и зачислен курсантом в 7-й запасной воздушно-десантный полк . В мае 1943 года полк  вошел в состав 2-й воздушно-десантной бригады.  В марте 1945 года был направлен на 3-й Украинский фронт, в 346-й стрелковый полк, 104-й воздушно-десантной дивизии , на должность помощника командира взвода. В составе полка участвовал в освобождении Румынии. С апреля 1945 года дивизия вошла в состав 2-го Украинского фронта и участвовала в освобождении Австрии. 14 апреля 1945 года во время боя получил ранение, но с поля боя не ушел.

   За мужество проявленное в боевых действиях был награжден «Орденом славы III степени», медалями «За боевые заслуги», «За взятие Вены».

    После войны продолжил службу в воздушно-десантных войсках. В мае 1951 года был направлен учиться на курсы подготовки лейтенантов при Ленинградских курсах усовершенствования Политсостава Советской Армии им Ф.Энгельса.  В мае 1952 года, лейтенант Савостин А.Я. был назначен заместителем командира роты по политчасти 237-го  воздушно-десантного полка, 76-й воздушно-десантной дивизии. В этой дивизии служил на различных должностях и был уволен в запас в феврале 1970 года, в воинском звании «майор».

   После увольнения из армии работал инспектором в Государственной охотинспекции Печорского района ,  вахтером в автоколонне 1454  и  бригадиром сторожей в ПМК-194.