Родился в семье рабочего. Когда Александру было восемь лет, семья переехала в Ленинград, и в школу мальчик пошел уже там. Окончив семь классов, он поступил в городскую специальную артиллерийскую школу. Завершив в ней обучение, Александр Эдуардович отправляется в Тбилисское артиллерийское училище и так же успешно оканчивает его.

С началом Великой Отечественной войны юношу сразу призывают на фронт. Он принимает участие в боевых действиях, но в марте 1945 года получает тяжелое ранение, после которого два года лечится в разных госпиталях Ленинграда. Получив вторую группу инвалидности, в декабре 1947 года он возвращается к мирной жизни.

В июне 1948 года Александр Сай поступает в Ленинградскую юридическую школу. Окончив ее в 1950 году, в течение последующих лет он работает ревизором канцелярии Министерства юстиции Эстонской ССР, заместителем нотариуса в Таллине, адвокатом юрконсультации, следователем Пыхвисского района, юрисконсультом. В 1964 году Александр Эдуардович переезжает в Вологодскую область: устраивается следователем сначала в Грязовецкий, затем в Вытегорский район. В августе 1965 года его назначают помощником прокурора Вытегорского района. Отработав на этой должности шесть лет, Александр Сай увольняется по собственному желанию.

За участие в Великой Отечественной войне Александр Эдуардович был награжден орденом Красной звезды, медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.».