Данилова А.М. родилась в с.Чернобулак Балтайского района Саратовской области, где прожила до августа 1931г. В этом году вместе с семьей выехала в Пермскую область в с.Лямино. Училась и закончила 7 классов, после чего поступила работать на Ляминский завод стройдеталей бухгалтером. В январе 1939 года переехала в г.Краснокамск, работала в кинофекации. В январе 1940 года училась в Перми на курсах бухгалтеров, а в 1941 году переведена на работу в г.Пермь бухгалтером централизованной группы Верхнемуллинского района.

09.08.1943 года была призвана в РККа в г.Перми (2 взвод 9 рота 217 отдельный женский автомобильный полк). Затем была направлена в г.Хволынск, где в учебном пункте прошла спец.подготовку и по окончании получила право на управление автомашиной. В 217 отдельный женский автомобильный полк были призваны девушки от 17 до 23 лет. Данилова Анна Михайловна находилась в действующей армии на фронте. После демобилизации в 1945 году жила и работала в г.Донецке до 1951 года.

В годы войны была участником битвы на Курской Дуге и Корсунь-Шевченковской битвы.