Родился 10 июля 1908 года в селе Вышки Ульновской области. В 1941 г. был призван Икрянинским военкоматом на фронт. Был начальником инженерной службы мотострелкового батальона 69-й механизированной бригады. Воевал на Донском, Воронежском и 1-м Украинском фронтах.

За мужество и героизм, проявленные при форсировании р. Днепр, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 января 1944 года старшему лейтенанту Андрею Васильевичу Шигаеву присвоено звание Героя Советского Союза. Но к тому времени героя не было в живых. Он успел принять участие в Киевской наступательной и в Киевской оборонительной операциях. Старший лейтенант Шигаев Андрей Васильевич погиб в бою 26 декабря 1943 года, в самом начале Житомирско-Бердичевской наступательной операции советских войск.

Прапрадедушка похоронен в братской могиле советских воинов в селе Кочеров Радомышльского района Житомирской области. Награжден орденами Ленина и Красной Звезды.