В Красной Армии с марта 1941г.

Вероятно, окончил ШМАС (школа младших авиаспециалистов) или курсы стрелков-радистов.

30 декабря 1941г. прибыл в состав 861 бомбардировочного авиаполка.

На вооружении полк имел американский бомбардировщики А-20-В «Дуглас-Бостон». 

К средине августа 1942г. младший сержант Шишков совершил 30 боевых вылетов на Брянском фронте.

Был представлен к ордену Красной Звезды. Приказ о награждении от 01 мая 1943г.

В 1943г. полк участвовал в боях за Донбасс.

16 августа 1943г. в 09-00 полковая колонна в составе 20 самолетов вылетела с аэродрома Викторополь на бомбардировку артиллерийских и минометных позиций противника в отрогах леса южнее Долгенькая. Цель бомбардировали в 09-51. Огнем зенитной артиллерии над целью был сбит самолет №13194 экипажа: заместитель командира эскадрильи старший лейтенант Васильев Егор Григорьевич, штурман звена лейтенант Солдатенко Федор Федорович, стрелок-радист сержант Шишков Александр Иванович, воздушный стрелок сержант Курбацкий Михаил Сергеевич. Самолет горящим упал в районе Долгенькая. Экипажи наблюдали отделение от самолета одного парашютиста.