Фёдор Иванович Синютин родился 14 мая 1899 года в селе Большая Даниловка Тамбовской губернии. Происходил из крестьян. Его отец был чтецом приходской церкви. Фёдор окончил четыре класса приходской школы. В 1918 году женился на дочери состоятельного крестьянина Прасковье Замараевой, из посёлка Токарёвки. Имел десять детей, пять из которых дожило до старости. В 1919 году призван на военную службу, в период Гражданской войны. Был зачислен в 55-й Стрелковый полк. В 1922 году, по окончании Гражданской войны, уволен в запас. 

Осенью 1941 года был призван Мордовским военкоматом. С ним ушли воевать четыре брата и его сын Иван Фёдорович Синютин. На фронте с 7 апреля 1942 года, в составе 133-го отдельного сапёрного батальона 19 стрелковой дивизии Западного фронта. Участвовал в битве за Москву. 13 июля 1942 года попал в плен, и был угнан на территорию современной Польши. Фёдор Синютин смог выбраться из плена, и бежал в Тамбовскую область. 

В 1944 году вернулся домой. 22 июля 1944 года, по признаку военнопленного, и расформированию Рабочего Сапёрного батальона был отправлен в запас, на шахтёрские работы в посёлок Тринадцатый километр, будущий г. Северо-Задонск. В 1965 году был награждён юбилейной медалью "20 лет Победы в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг". Фёдор Иванович Синютин умер 27 августа 1984 года в п. Рассвет Тульской области. Похоронен на Иваньковском кладбище.