В 1940г. окончил 9 классов средней школы.

Работал электриком на Тейковском торфопредприятии.

В мае 1942г. направлен в Подольское пехотное училище.

18 октября 1942г. присвоено звание лейтенант.

Направлен в распоряжение Военного Совета Западного фронта.

07 марта 1943г. назначен командиром взвода противотанковых ружей 56 гвардейского отдельного танкового полка.

13 августа в бою за д.Понизовье (Кировский р-н) с 10 бойцами своего взвода отразил атаку взвода немецкой пехоты. Уничтожил пулеметную точку и 3 гитлеровцев. Ворвавшись в деревню, занял оборону в 5 домах и удерживал позиции до подхода основных сил.

Участник боев бригады за Алферово и Починок 28 августа 1943г. 

16 сентября его взвод отразил 2 атаки немецкой пехоты, после чего перешел в наступление и занял выгодный рубеж. В бою гвардии лейтенант Соколов уничтожил 6 вражеских солдат и 1 офицера.

Приказом от 20 сентября 1943г. награжден орденом Красной Звезды.

Был легко ранен.

Весной 1944г. направлен в состав формировавшегося 272 отдельного моторизованного батальона особого назначения. Командир батальона гвардии подполковник Трусов Филипп Степанович.

Назначен командиром роты.

В конце июня батальон в составе 1-го Прибалтийского фронта участвовал в операции Багратион.  Вел бои за д.Бочейково и г.Дисна (Витебская обл.). Оба населенных пункта располагались по обоим берегам рек. Что и обусловило участие батальона в их освобождении- имея на вооружении автомобили-амфибии, батальон был незаменим при форсировании малых рек, переправляя личный состав стрелковых частей, доставляя продовольствие, боеприпасы и горючее.   

В ночь на 02 июля гвардии лейтенант Соколов, ведя разведку одним взводом, переправился через р.Дисна на левобережную части города. Разведчику вступили в бой с гитлеровцами, устанавливающими на огневые позиции пулемет и миномет и автоматчиками, занимавшие свои позиции. В бою было уничтожено до 30 солдат противника. Взвод занял оборону и держал ее до подхода основных частей.

17 июля 1943г. Александр Михайлович был представлен к ордену Отечественной войны II степени, приказ о награждении от 30 сентября 1944г.

20 и 21 августа рота, отражая контратаки противника, уничтожила до роты пехоты и подбила 3 танка.

02 сентября гвардии лейтенант Соколов был представлен к ордену Красного Знамени, приказом от 15 октября 1944г. награжден орденом Александра Невского.

Погиб 07 ноября 1944г. Похоронен в Мемельской области, Литва.