В Красной Армии с декабря 1937г.

Окончил военную авиационную школу (возможно, Молотовскую ВАШП).

Служил в составе 60 скоростного бомбардировочного авиаполка.

Полк участвовал в Советско-финляндской войне.

Указом Президиума ВС СССР от 07 апреля 1940г. младший лейтенант Солодовников был награжден орденом Красной Звезды.

В 1941г. полк проходил перевооружение с самолетов Р-Z на Пе-2. Находился в составе 76 смешанной авиадивизии Харьковского военного округа. Базировался в районе г.Лебедин Сумской обл.

09 июля полк, имевший на вооружении 22 самолета Пе-2. был передан в состав 11 смешанной авиадивизии Западного фронта. Базировался на аэродроме Климовичи (Могилевская обл.).

С 10 июля полк начал боевую работу. В первый день с задания не вернулись 3 экипажа.

Согласно донесению о потерях 11 смешанной авиадивизии 10 июля 1941г. с боевого задания не возвратились: заместитель командира эскадрильи старший лейтенант Волощук Павел Васильевич, начальник связи эскадрильи лейтенант Олейник Трофим Аксентьевич, командир звена младший лейтенант Новожилов Александр Иванович, стрелок-радист старшина Скрыбник Петр Гаврилович, летчик младший лейтенант Солодовников Алексей Павлович, летнаб лейтенант Беляев Александр Николаевич, стрелок-радист сержант Смагин.

Алексей Павлович был ранен, взят в плен 05 сентября 1941г. под Могилевым.

Проходил лечение в лазаретах для военнопленных в Могилеве и Минске.

Содержался в лагере военнопленных в Риге.

С 1944г.- в лагере 326 в Германии.

Освобожден в 1945г.

Прошел спецпроверку в составе 102 запасного стрелкового полка 21 запасной стрелковой дивизии..

Уволен в запас 25 ноября 1945г.