Суетин А.С. родился в г. Нижняя Салда Свердловской области 22 февраля 1924 г. Призван на службу в августе 1942 г., был направлен в Свердловское ускоренное военное пехотное училище на отделение миномётчиков. По окончании училища в марте 1943 г. присвоено звание младшего лейтенанта.
Из выпускников училища был сформирован отряд численностью около 2000 человек и направлен на Северо-Кавказский фронт. Алексей Степанович был назначен командиром миномётного взвода в 14-й особый батальон 1-й бригады морской пехоты (с 25 сентября 1942 г. -255-я бригада морской пехоты).
До сентября 1943 г. воевал на Малой земле. В мае 1943 г. после гибели командира роты, был назначен вместо него в звании лейтенанта.
В сентябре 1943 г. бригаду перевели в Геленджик для подготовки операции по захвату г. Новороссийска, находившегося тогда в руках немцев.
При высадке десанта с катеров встретили ожесточённое сопротивление хорошо укреплённой обороны противника. Около ¾ личного состава потеряли ещё в воде. Алексей Степанович получил тяжелые осколочные ранения после того, как его рота успела сделать несколько залпов из миномётов. Сильно окровавленного его посчитали убитым и при отступлении не забрали наши солдаты. В «Именном списке безвозвратных потерь офицерского состава частей 255 Краснознамённой бригады морской пехоты за период с 9 по 24 сентября 1943 г.» есть запись на лейтената Суетина Алексея Степановича – «пропал без вести 10.9.43 г. в р-не гор. Новороссийск».
Наступающие немцы позднее обнаружили, что он жив. Подлечили и направили в лагерь для военнопленных в г. Керчь, затем (т.к. германские войска, отступая, оставили г. Керчь) –в концлагерь в г. Севастополь, где находился до декабря 1943г.
Под Новый год переправили в Румынию, оттуда – в Австрию, затем – в Германию: Рурская область, концлагерь в г. Даттельн.

В лагерях Алексей Степанович участвовал в подполье, вместе с товарищами четырежды предпринимал попытки бегства. Ловили, жестоко избивали, рвали собаками. При побеге из лагеря в г. Керчи беглецы были пойманы конным разъездом крымских татар, служивших немцам.
Освобождён в апреле 1945 г. американскими войсками.
Передан Советской стороне во Франкфурте в начале июня 1945 г. С июня по октябрь 1945 г. проходил проверку органами СМЕРШ в Белоруссии.
В г. Нижняя Салда был установлен монумент памяти землякам -участникам Великой Отечественной войны. На чугунных плитах рельефом отлиты имена павших воинов, среди них есть и Суетин А.С. Родственники на запросы в военкомат, где он ошибочно числился погибшим, получили 3 похоронки на Алексея Степановича.
Алексей Степанович Суетин награждён Орденом Отечественной войны II степени, медалью "За оборону Кавказа", медалью "За победу над Германией в Великой Отечественной войне".