Родился 25 октября 1919 года в Шамильском районе, в селении Урада. После окончания начальной школы, продолжен обучение в Дагестанском сельскохозяйственном институте(Дагестанский государственный аграрный университет), хотел стать агрономом,и закончил 3 курса, но из-за начала Второй Мировой войн был призван в РККА, потом поступил в Краснодарское военное пехотное училище. Сразу после нападения Фашисткой Германии на СССР, был направлен на действующую армию. Участвовал в Смоленском сражении, командовал ротой на Калининском фронте, служил в 302-й стрелковой дивизии 51-й армии битве под Сталинградом. Командир 460-го стрелкового полка 100-й Львовской стрелковой дивизии. Фронтом он прошёл через Кавказ, Украину, Сталинград, от Польши до Чехословакии. Участвовал в освобождении Освенцима, из статьи «освободители» кандидата военных наук И. Дегтярёв: «Командир 460-го полка, подполковник М. И. Танкаев приказал: поддерживающему артиллеристкому батальону открыть огонь по танкам и пехоте противника, а одним батальоном нанести удар с фронта. Контратака фашистов была отражена. Наступила ночь. Стрельба прекратилась. На рассвете 27 январяпосле короткого, но мощного огневого налёта полки первого эшелона перешли в атаку… К 11 часам наша 100-я Львовская стрелковая дивизия во взаимодействии с 322-й стрелковой дивизии очистила освенцимский лагерь. К исходу дня 460-й полк под командованием подполковника Танкаева в упорном бою, захватил Бабице и во взаимодействии 472-м полком овладел и Бжезинкой, освободив узников Бжезинского лагеря». После окончания Великой Отечественной Войны продолжил службу в советской армии. Окончил военную академию им. М. В. Фрунзе на золотую медаль и командовал воздушно-десантными частями. С июня 1956 по 1959 командовал 108-й гвардейской воздушно-десантной дивизией в Чернигове. С сентября 1960 по декабрь 1961 командовал 106-й гвардейской воздушно-десантной дивизией в Туле. С 1968 по 1973 служил командующим северной группы войск. С 1973 по 1974 стал начальником главного управления военно- учебных заведений Министерства Обороно СССР. С 1974 по 1978 стал представителем главного Варшавского договора в ГДР, депутат Верховного. Совета ДАССР, депутат Верховного Совета СССР. С 1978 по 1988 начальник военного краснознамённого института Министерства Обороны СССР. В 1988 уволен в запас. С 1980 года вышли несколько книг о жизни Танкаева, одна из улиц Махачкалы так же носит его имя, на улице Батыря в 2009 году по приказу мэра Махачкалы открыт памятник, Биография военачальника описана в романе Андрея- Оренбургского «Сталинград»