Родился 17 марта 1896 года в селе Поляны ныне Рязанского района Рязанской области в крестьянской семье. Русский. Член ВКП(б)/КПСС с 1919 года. Окончил 7 классов. С августа 1915 года служил в русской армии рядовым и старшим унтер-офицером. Участник Первой мировой войны. С марта 1917 года на фронте. В августе 1918 года добровольно вступил в Красную Армию. В Гражданскую войну в должности командира взвода участвовал в боях против войск генерала Мамонтова, банд Махно и Антонова. В 1920 году окончил 1-е Рязанские Советские пехотные курсы командного состава РККА. В 1931 году он окончил курсы «Выстрел». В 1932 году — Ленинградские бронетанковые курсы усовершенствования командного состава имени А. С. Бубнова. В 1935 году учился на курсах усовершенствования при Военной академии механизации и моторизации РККА. Командовал 10-м механизированным полком. С 1937 — 10-й механизированной бригадой. Участник боёв на реке Халхин-Гол с 9 августа по 16 сентября 1939 года. Командовал 11-м механизированным корпусом[1] (1-я армейская группа). Участвует в советско-финской войне. Командует 19-м стрелковым корпусом. С 1940 по 1941 командует 5-м механизированным корпусом. С апреля 1941 года по декабрь 1945 года генерал-лейтенант танковых войск Терёхин М. Ф. командовал 2-й Краснознамённой армией на Дальнем Востоке. После войны М. Ф. Терёхин был помощником командующего войсками Белорусского и Северного военных округов. В 1949 году он окончил Высшие академические курсы при Военной академии Генерального штаба имени К. Е. Ворошилова. С 1954 года в запасе. Жил в городе Рязани, где скончался 30 марта 1967 года. Награды: Герой Советского Союза (медаль № 151); три ордена Ленина; два ордена Красного Знамени; орден Кутузова 1-й степени; монгольский орден Красного Знамени; медали.