Родился в деревне Старая Белокуриха Алтайского края 17 ноября 1918 года. Окончил 7 классов. В 30-х годах его мать и отчим были репрессированы и сосланы в Мурманскую область. Григорий поехал с ними на Север. В 17 лет он начал трудиться в Мурманском порту.

Когда началась советско-финская война, Григория Теренина призвали в армию. Служить ему пришлось матросом на Северном флоте.

Затем пришла Великая Отечественная война. Григорий ушел на фронт в первый же день войны. Он служил в 4-ом отдельном зенитном дивизионе Северного Флота. В 1942-1943 годах - в 248-ом отдельном зенитно-артиллерийском дивизионе Беломорской флотилии, а потом – в 1176-ом отдельном зенитном дивизионе.

Зенитчики уверенно справлялись с поставленными боевыми задачами. Они зорко охраняли воздушные рубежи нашей Родины и наносили противнику значительный урон. Вот документальные записи из журнала боевых действий зенитной батареи: «8 июня 1943 года, 17 часов 15 минут. Один Ю-88, потеряв высоту, стал уходить, оставляя длинный дымный след. 8 июня 1943 года, 18 часов 10 минут. Цель быстро загорелась, сделала разворот и пошла книзу штопором».

В августе 1946 года Григорий Теренин был демобилизован. Вернулся на Север, на станцию Апатиты, к родителям. В Апатитах Теренин трудился в совхозе «Индустрия» рабочим, трактористом. Там женился на Наталье Алексеевне Лыченской, она с семьей была репрессирована из Новгородской области. В 1942 году Наташа трудилась на сплаве леса в Архангельской области с такими же, как она, 18-летними девчонками.