В Красной Армии с 1940г.

Окончил военную авиационную школу стрелков-бомбардиров (возможно, Челябинскую).

26 ноября 1942г. назначен стрелком-бомбардиром в 371 отдельную авиаэскадрилью связи.

С 21 марта 1943г. стрелок-бомбардир экипажа 763 легкого бомбардировочного авиаполка. Полк участвовал в боях на Северо-Кавказском фронте.

Экипажи самолетов У-2 совершали вылеты на бомбардировку войск противника, доставляли боеприпасы и продовольствие нашим частям, эвакуировали раненых.

Петр Михайлович совершил 120 ночных боевых вылетов и 88 вылетов на выполнение специальных заданий штаба Северо-Кавказского фронта.

25 января 1944г. Петр Михайлович назначен штурманом самолета Ту-2 в 12 бомбардировочный авиаполк.

Полк находился в резерве, базировался на подмосковном аэродроме Кубинка. Командир полка- майор Васякин Марк Павлович.

С июня 1944г. полк действовал на Ленинградском фронте- участвовал в бомбардировке оборонительных сооружений линии Маннергейма, позиций противника в районе Выборга и на северном берегу р.Свирь в районе Лодейного поля.

09 июня 1944г. экипаж 1 эскадрильи: летчик лейтенант Четвергов Николай Иванович, штурман младший лейтенант Ткачев Петр Михайлович,  стрелок-радист старшина Акимов Федор Матвеевич, воздушный стрелок младший сержант Соколов Владимир Николаевич- в составе полковой колонны из 20 самолетов (ведущий- майор Васякин) с высоты 1600м. бомбардировал передний край обороны противника в районе Камешки. Был обстрелян зенитной артиллерией противника. В 07-12 экипаж вернулся на свой аэродром.

В тот же день, экипаж; вылетев в составе полковой колонны из 19 самолетов (ведущий- майор Васякин) на бомбардировку железнодорожной станции Выборг, ведомым в звене бомбардировал запасную цель- станцию Перк-Ярви.

Третьим вылетом в составе звена командира эскадрильи майора Герасимова Николая Константиновича бомбардировал войска противника в районе Валкаярви.

10 июня экипаж в составе полковой колонны из 22 самолетов (ведущий- майор Васякин) вылетел на бомбардировку переднего края противника. Из-за плохих метеоусловий в составе звена бомбардировал запасную цель в районе Иоутсельня.

11 июня 1944г. младший лейтенант Ткачев был представлен к ордену Отечественной войны II степени. Приказ о награждении от 16 июня 1944г.

13 июня экипаж в составе полковой колонны из 21 самолета (ведущий- майор Васякин) бомбардировал железнодорожную станцию Выборг. Из Выборга обстрелян зенитной артиллерией.

На 3 Белорусском- бомбардировал станцию Минск, не дав возможности противнику эвакуировать 50 эшелонов с техникой. 

На 1 Прибалтийском фронте полк наносил удары по войскам противника; по железнодорожным станциям Малта, Митава, Мейтене, Оига, Полин; по переправам в районах Дрисса и Друя; по аэродрому Эйзере. 

Боевые вылеты полка в июле: 01, 02, 05, 15, 25, 26, 27.

27 июля 1944г. над Митавой истребителями противника был сбит самолет командира полка подполковника Васякина. Командование полком принял майор Герасимов.

Боевые вылеты полка в августе: 01, 15, 16, 20, 25 (2 вылета), 28.

Боевые вылеты полка в сентябре: 13, 14, 15, 16, 19, 20, 21.

Боевые вылеты полка в октябре: 09, 10, 14 (2 вылета), 16 (2 вылета), 22, 24, 30.

30 октября 14 самолетов полка в 12-35 вылетели на бомбардировку узла сопротивления противника в районе Мигла, Екаби (Лиепайский уезд, Латвия). На подходе к цели группа была обстреляна зенитной артиллерией. Самолет лейтенанта Четвергова был подожжен. Сбросив бомбы на цель, самолет с резким разворотом на 180 градусов пошел в сторону линии фронта. Экипаж: летчик лейтенант Четвергов Николай Иванович, штурман лейтенант Ткачев Петр Михайлович,  стрелок-радист старшина Акимов Федор Матвеевич, воздушный стрелок младший сержант Соколов Владимир Николаевич- на свой аэродром не вернулся. Самолет упал на территорию, занятую противником.

Лейтенант Ткачев был награжден медалью «За оборону Кавказа», посмертно.