На военную службу был призван 14 июня 1941 года Карамышевским РВК, Ленинградской области, Карамышевского района для прохождения военных сборов и застал начало войны будучи на сборах. Непосредственно принял участие в военных действиях против фашистских захватчиков в составе 181 стрелкового полка 291 стрелковой Гатчинской дивизии с 24 июня 1941 года в звании младшего сержанта в составе артиллеристского дивизиона наводчиком орудия. 

В составе 181 стрелкового полка 191 стрелковой дивизии Ленинградского фронта прошел боевой путь с июня 1941 года по 1944 год. Участвовал в ожесточенных боях в 1941 году под Сартовалой, в 1942 году под Красным бором, в 1943 году под Гатчиной. За проявленную храбрость и мужество Григорий Васильевич был награжден медалью «За Оборону Ленинграда» (Приказ командира 181 стрелкового полка 291 стрелковой дивизии Ленинградского фронта № 237 от 12 июля 1943 года).

 За освобождения города Гатчина и проявленной Отваги в Псковско – островской операции Веткин Григорий Васильевич был награжден медалью «За Отвагу» (Приказ командира 181 стрелкового полка 291 стрелковой дивизии Ленинградского фронта № 9/Н от 25 апреля 1944 года). 

В приказе о награждении отмечено: «За то, что в борьбе с немецкими захватчиками с 17 января по 11 апреля 1944 года в районе Красное село, города Гатчина, Опытная станция Стремутка Ленинградского фронта проявил себя, мужественным и отважным воином. В наступательных боях минометным огнем метко и точно уничтожал живую силу и технику противника, чем содействовал выполнение боевых задач. Лично сам разведывал огневые точки противника, указывал цели, метко вел огонь по врагу». 

В феврале 1944 года в составе 291 стрелковой дивизии 42 армии Ленинградского фронта участвовал в прорыве Псковского укреплённого района, линии «Пантера» на правом участке Псков-Остров.

В период перегруппировки подразделения Григория Васильевича двигались по родным дорогам и местам, ему удалось зайти домой, напоить коней из колодца, которые тянули орудия для усиления атакующий группировки, штурмовавший линию «Пантера».

В апреле 1944 в составе 3-го Прибалтийского фронта (специально созданного для прорыва линии «Пантера») участвовал в наступательной операции прорыва линии «Пантера» в районе Опытной станции Стремутка.

11 апреля 1944 года в бою при штурме линии «Пантера» в районе Опытной станции Стремутка, Григорий Васильевич, был тяжело ранен. 

Проходил лечение в Боровичах Новгородской области в военном госпитале ЗГ1374. За проявленные мужество и стойкость при освобождении Пскова в составе III–его Прибалтийского фронта Григорий Васильевич был награжден Орденом Отечественной войны II-ой степени (Приказ Военного Совета III–его Прибалтийского фронта № 135 от 26 июня 1944 года).

После лечения в госпитале военно-врачебная комиссия признала Веткина Григория Васильевича инвалидом 1 группы и не годным к дальнейшему прохождению военной службы. Однако, путь Григория Васильевича к победе над ненавистным врагом не закончился. Вернувшись домой в 1944 году, в Карамышевский район, будучи членом партии, он был избран председателем колхоза «Синяя гора» в деревне Андрюшино. В тылу было много работы, к тому времени город Псков был освобожден, но была острая необходимость обеспечивать фронт продуктами питания и одеждой. Сеяли и собирали рожь, пшеницу овес, лен и др., начали восстанавливать склады, гаражи, кузнецы. В этой работе Григорий Васильевич проявил себя как хороший организатор, ответственный руководитель, целеустремленный гражданин, все делал, чтобы приблизить Победу над немецко-фашистскими захватчиками.   

Память о Веткине Григории Васильевиче жива, передается из поколения в поколение. Подвиг Великого Воина и Освободителя никогда не будет забыт.