Денис Фёдорович Витер родился 14 июня 1906 года в селе Загребля Кобелякского уезда Полтавской губернии Российской империи (ныне село Загребелье Козельщинского района Полтавской области Украины) в крестьянской семье. Украинец. Окончил начальную школу в 1918 году. Сначала крестьянствовал, затем уехал на заработки в Донбасс. Освоил рабочую специальность машиниста врубовой машины. Работал в шахте № 22/6 в Кадиевке.До осени 1943 года воевал в партизанском отряде Дулетова, действовавшем в лесах Полтавской области.После разгрома немецко-фашистских войск на Курской дуге, Красная Армия начала стремительно продвигаться к Днепру. Многие бывшие партизаны, оказавшиеся на освобождённой советскими войсками территории Левобережной Украины, стали солдатами регулярной армии. Д. Ф. Витер 10 сентября 1943 года был зачислен в состав 252-й стрелковой дивизии 53-й армии Степного (с 20 октября — 2-го Украинского) фронта.
Денис Фёдорович считался уже немолодым бойцом, поэтому его определили в 420-й отдельный сапёрный батальон. Почти три недели под наблюдением опытных инструкторов он осваивал сапёрное дело. Вновь в боях с немецко-фашистскими захватчиками младший сержант Д. Ф. Витер с октября 1943 года. Принимал участие в боях за расширение плацдарма на правом берегу Днепра у села Чикаловка. В ходе Пятихатской операции 25 октября Денис Фёдорович был тяжело ранен и эвакуирован в армейский госпиталь. Вернувшись в строй в двадцатых числах декабря, он в составе своего подразделения сражался под Кировоградом, громил окружённую в районе Корсуня-Шевченковского семидесятитысячную группировку противника.

В завершающей стадии Корсунь-Шевченковской операции подразделения 252-й стрелковой дивизии форсировали Гнилой Тикич в районе Лысянки и вышли к оборонительному рубежу противника на участке Чижовка — Шубенный Став. В преддверии крупномасштабного наступления на уманском направлении командование 2-го Украинского фронта активно прощупывало прочность немецкой обороны, проводя на различных участках тактическую разведку. В одной из таких операций особенно отличился младший сержант Д. Ф. Витер. 28 февраля 1944 года в районе населённого пункта Шубенный Став было решено провести танковую атаку на позиции врага. Осуществить пропуск бронетехники через минные поля было поручено сапёрам 420-го отдельного сапёрного батальона. Работая днём в течение трёх часов под огнём врага, Денис Фёдорович с тремя сапёрами своего батальона снял 231 противотанковую мину. Во время танковой атаки он вскочил на головной танк, на котором добрался до переднего края противника. Действуя смело и решительно в непосредственной близости от немецких траншей под непрекращающимся обстрелом со стороны неприятеля, сапёр обезвредил 18 противотанковых мин, чем обеспечил проход танков в глубину вражеской обороны. За доблесть и мужество, проявленные при выполнении боевого задания, приказом от 25 мая 1944 года младший сержант Д. Ф. Витер был награждён орденом Славы 3-й степени (№ 52191).
В сентябре 1944 года 252-я стрелковая дивизия была выведена в резерв Ставки Верховного Главнокомандования и после отдыха и пополнения в начале ноября 1944 года в составе 4-й гвардейской армии переброшена в Венгрию. В ходе наступления войск 3-го Украинского фронта в рамках Будапештской операции подразделения дивизии после ожесточённых боёв 29 ноября вышли к Дунаю западнее города Калоча. Форсирование реки началось в ночь на 1 декабря в районе посёлка Герьен (Gerjen). Младший сержант Д. Ф. Витер добровольно вызвался вести первую лодку с десантниками на борту. Едва советские бойцы достигли середины реки, как в небе появился немецкий самолёт, который сбросил осветительные ракеты на парашютах. Обнаружив десант, немцы сразу же открыли ураганный огонь по месту переправы. В лодке младшего сержанта Витера один боец погиб, а сам Денис Фёдорович был ранен. Тем не менее он одним из первых достиг противоположного берега Дуная и огнём из автомата прикрывал высадку других десантных групп. После того, как береговой плацдарм был закреплён, Витер, несмотря на ранение, остался в строю. Остаток ночи он в составе расчёта парома продолжал работать на переправе. За доблесть и мужество, проявленные при форсировании Дуная, приказом от 7 января 1945 года Денис Фёдорович был награждён орденом Славы 2-й степени (№ 13266).
В январе — феврале 1945 года 252-я стрелковая дивизия вела тяжёлые бои в районе венгерского города Секешфехервара. Затем она была подчинена командующему 46-й армией 2-го Украинского фронта и принимала участие в Венской операции. Командир сапёрного отделения сержант Д. Ф. Витер отличился во время ликвидации эстергомско-товарошской группировки врага. 21 марта 1945 года он своевременно проделал проход через минное поле противника, обеспечив тем самым успешное наступление частей дивизии. 24 марта в бою близ посёлка Модьорошбанья (Mogyorosbanya) при штурме безымянной высоты сержант Витер уничтожил пулемётный расчёт, мешавший продвижению стрелковых частей, истребил пять солдат и одного офицера и ещё трёх военнослужащих неприятеля взял в плен.

Развивая дальнейшее наступление вдоль правого берега Дуная 28 марта подразделения 23-го стрелкового корпуса, в состав которого входила 252-я стрелковая дивизия, овладели правобережной частью города Комарома. Командующий 46-й армией поставил перед 252-й стрелковой дивизией задачу: форсировать Дунай и очистить от противника левобережную часть города. В качестве места для переправы был выбран участок реки в районе острова Сентпаль, поросшие лесом берега которого затрудняли обзор противнику. В ходе операции по форсированию Дуная, начавшейся в ночь на 30 марта 1945 года, вновь отличились сапёры 420-го отдельного сапёрного батальона.Захватив плацдарм на левом берегу Дуная, подразделения дивизии развили успех и в тот же день при поддержке Дунайской военной флотилии очистили от противника левобережную часть Комарома. За отличие в боях на правом берегу Дуная через год после окончания Великой Отечественной войны указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года сержант Витер Денис Фёдорович был награждён орденом Славы 1-й степени (№ 642).
В мае 1945 года Д. Ф. Витер по состоянию здоровья был демобилизован. Денис Фёдорович вернулся на Полтавщину. Жил в селе Высокая Вакуловка Козельщинского района. Работал начальником пожарной охраны местного колхоза. В 1980-х годах ему было присвоено воинское звание старшины в отставке. Умер Д. Ф. Витер 1 августа 1987 года. Похоронен на кладбище села Высокая Вакуловка.