Родился он  8 сентября  1925 года в дер. Титовка Смоленской области в семье крестьянина. В 1939 году вместе с семьей переехал в д. Селюты, где окончил 8 классов средней школы. Во время оккупации Смоленской области Петр Афанасьевич попал в плен. По дороге он сбежал из плена и присоединился к партизанам. В армию Петра Афанасьевича призвали в 1943 году. В составе 449-го Каунасского стрелкового полка 144-й стрелковой дивизии 5-й армии 3-го Белорусского фронта он участвовал в освобождении Литвы и Белоруссии.

Летом 1944 стрелковый полк, где Петр Афанасьевич служил наводчиком, прорвал оборону противника в районе г. Витебск и с боями продвигался вперед. На окраине станции Богушевск противник оказал сильное сопротивление. Под огнем противника наша пехота залегла. Пётр Афанасьевич первым вскочил, и под шквальным огнем противника ворвался на станцию. Там он установил пулемет  и огнем расчистил дорогу наступающим подразделениям. За этот подвиг приказом командира красноармеец Яковлев был награжден медалью за отвагу.

В числе первых Петр Афанасьевич переправился на западный берег реки Березины. Особо отличился он в боях за г.Вильнюс. Подразделения противника попал в окружения в одном из кварталов города, всеми силами пытались вырваться из кольца. Пётр Афанасьевич  установил пулемет на пересечении улиц и прицельным огнем, стрелял по противникам пытавшимся перебежать улицу. С помощью двух автоматчиков, он отбил несколько контратак и уничтожил большое количество солдат и офицеров противника. За мужество, проявленное при освобождении Вильнюса, Петр Афанасьевич был награжден орденом Красной звезды.

Героический поступок он совершил при переправе через реку Неман.25 июля 1944 года в района с. Румшишки наши воска пытались переправиться через р.Неман. С противоположного берега противник вел  обстрел переправы. Несколько групп бойцов, которые пытались переправиться первыми, вернулись обратно. Пётр Афанасьевич первым переправился через реку и, установив пулемет, он несколькими очередями подавил 2 огневые точки противника. Это облегчило переправу всего остального полка. На позицию, которую занимали пулеметчики, противник попробовал несколько контратак. В ходе них Петр Афанасьевич был ранен. Более 80 солдат и офицеров были уничтожены в этом бою.

Наступление продолжалось и 18 октября 1944  Яковлев Петр Афанасьевич пал смертью храбрых при прорыве вражеских укреплений у .г.Кибартай (Литва).Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм красноармейцу Яковлеву Петру Афанасьевичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.