Родился в с. Лесное-Конобеево Конобеевский район Рязанской области в 1923 году.
С 29 июля 1941 года призван в Красную Армию, начинал служить наводчиком 76 мм орудия артбатальона 354 отдельного пулеметно-артиллерийского батальона 155 УР 39 Армии в звании сержанта. Вступил в ряды ВКП(б) в июне 1943 года.
За проявленное мужество и стойкость в бою 13 августа 1943 года при подавлении минометной батареи противника награжден медалью «За Отвагу».
Командир 76 мм орудия Закурдаев выполняя боевую задачу 19 июня 1944 года, в 600 метрах от противника, под шквальным огнем, силами расчета подготовил огневую позицию на прямую наводку и уничтожил прочно оборудованный НП и две пулеметные точки врага, чем обеспечил бесперебойный подвоз боеприпасов к переднему краю и подготовку операции по освобождению деревень Ковальки и Запрудники. За это удостоен правительственной награды - орденом «Красная звезда».
Был легко ранен 31 октября 1943 года. Героически погиб, подорвавшись на мине, 25 июля 1944 года в Витебской области.