Николай Дмитриевич Зобнин родился в 1908 году в деревне Бор 2-й [Второй Бор] Ношульского сельсовета Прилузского района Коми АССР.  Отец - Дмитрий Константинович Зобнин. В 1917 г в семье родился младший брат Георгий.  
19 июля 1941 года он был призван в РККА Прилузским районным военкоматом.  Из Коми АССР его отправили в Вологду, где дислоцировалась 29 запасная стрелковая бригада.

Николай Дмитриевич попал в 34-й запасной стрелковый полк 29 запасной  стрелковой бригады. 
34 зсп был создан 23 июня 1941 года на базе 399-го стрелкового полка 111-й сд. Первоначально размещался в военном городке СК-6, затем на Льнострое.  Главной задачей была подготовка пополнения для действующей армии. Ситуация в 1941 году была критической, поэтому обучение шло максимально ускоренно: в 1941–1942 годах срок подготовки бойцов составлял от 2-3 недель до 5-6 дней. 

В начале войны остро не хватало помещений, оружия и учебных пособий. Бойцы жили в палатках и землянках, спали на нарах, вместо винтовок часто использовали деревянные макеты. 
Для подготовки необученного пополнения были созданы учебные батальоны с 3-х месячной учебной программой. Но новобранцев часто отправляли на фронт досрочно - только за 6 месяцев 1941 года учебный батальон 34 зсп отправил на фронт до 3500 человек.
Маршевые пополнения, сформированные в 29 зсбр, в 1941-1942 годах, в основном попадали на Ленинградский, Волховский и Карельский фронты. За 1941 год бригада отправила на фронт 34 маршевых батальона и 146 маршевых рот, всего 67 616 человек.

Николай Дмитриевич Зобнин прибыл в распоряжение 995 стрелкового полка 263 стрелковой дивизии. 263 стрелковая дивизия формировалась в Архангельске в июле 1941 г. из призывников, в том числе заключенных, Архангельской области и Коми АССР.
8 августа 1941 года дивизия заменила 88-ю стрелковую дивизию, отбывшую из Архангельска на Карельский фронт, и заняла оборону на побережье Белого моря по линии от Онеги до Мезени.
Части дивизии располагались в Мезени, Онеге, Паное и в Архангельске (Экономия, Маймакса, Фактория), на Соловецких островах.

В декабре 1941 года дивизия была погружена на транспорты в Архангельске и морем переправлена в г. Кемь (Карелия). Директива о переподчинении дивизии Карельскому фронту датирована 17 ноября 1941 года.
Военные действия на Карельском фронте  начались 1 июля 1941 года, когда финские войска пересекли советскую границу. Противник вел наступление на севере (Кестеньга, Реболы) и юге республики. Главнокомандующий финской армией Карл Маннергейм официально заявлял, что цель «освободительного похода» - отвоевание территорий, отошедших к Советам по итогам Зимней войны. 
После того как финны оккупировали Петрозаводск, столица республики временно перебазировалась сначала в Медвежьегорск, а затем в Беломорск.

Из Кеми 263 дивизия выдвинулась к линии фронта в районе Медвежьегорска. Части дивизии вступали в бой с ходу, прямо после выгрузки с пароходов, в районе станции Масельгская и Медвежьегорска. 1 декабря 1941 г. дивизия вошла в состав Медвежьегорской оперативной группы 7-й армии с основной задачей - оборона Медвежьегорского направления, на котором финские войска вели активное наступление.
В конце декабря 1941 года дивизия вела ожесточенные бои на подступах к Медвежьегорску. Город был оставлен советскими войсками 6 декабря, но восточнее города бои продолжались. 

В период декабря 1941 г. - января 1942 г. дивизия участвовала в ликвидации прорыва финских войск к железной дороге в районе станции Масельская на дороге Морская Масельга - Повенец. Во время этой операции 995 стрелковый полк был окружен и уничтожен. 

Николай Дмитриевич Зобнин погиб 26 декабря 1941 года в ходе тяжелых оборонительных боев в районе в районе Беломор-Балтийского канала (ББК) населенного пункта Нижнее Волозеро Медвежьегорского района Карелии. Был захоронен там же. 

 Младший брат Николая, Георгий Дмитриевич Зобнин, штурман 101 авиаполка дальнего действия, погиб в 1945 году в концлагере Маутхаузен.