Зольников Степан Петрович родился 27 июля 1899 года в деревне Горяша Краснослободской волости.

Окончил Краснослободскую гимназию.

В 1924-1927 гг. учился в Пензенском землеустроительном техникуме.

В браке с Анной Владимировной (в девичестве Бахреньковой, 1902 – 1993 гг.) родились две дочери: Тамара (1930 – 2018 гг.) и Людмила (1937 – 2020 гг.).

В 1938 году успешно окончил механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова.

Работал преподавателем в Педагогическом (Учительском) институте в городе Балашове Саратовской области, затем в 1-ой Московской школе военно-музыкантских воспитанников в посёлке Томилино Московской области.

6 июня 1941 года был призван Ухтомским районным военным комиссариатом Московской области для прохождения учебного сбора сроком на 45 дней с 9 июня 1941 года в воинской части 9889 города Звенигорода.

В первые дни войны был призван на Западный фронт в 429-й отдельный зенитный артиллерийский дивизион 233-й стрелковой дивизии в звании младшего лейтенанта и назначен командиром взвода.

Из писем Зольникова Степана Петровича жене известно, что после объявления войны приехать и проститься с семьёй в посёлок Малаховка (станция Овражки) Московской области он не успел. А из последнего письма от 30 июня 1941 года известно, что их эшелон подъезжает к городу Смоленску.

По информации из документов Центрального архива Министерства обороны Российской Федерации 429-й отдельный зенитный артиллерийский дивизион закончил своё существование 19 сентября 1941 года, а Зольников Степан Петрович числится пропавшим без вести с декабря 1941 года.

В послевоенное время Анна Владимировна Зольникова неоднократно пыталась узнать подробнее о судьбе мужа, направляя запросы в различные инстанции, но новой информации не поступало.

В рабочем посёлке Малаховка городского округа Люберцы Московской области имя Зольникова Степана Петровича увековечено в мемориале жителям Малаховки, погибшим в боях на фронтах Великой Отечественной войны 1941 – 1945 гг. Каждый год 9 мая его потомки, и ныне живущие там, приносят к мемориалу живые цветы.