С 01 августа 1936г. курсант 3 военной школы летчиков и летчиков-наблюдателей (г.Оренбург).

В июне 1938г. школа была преобразована в военное авиационное училище.

02 февраля 1939г. училище было разделено на два самостоятельные училища.

Алексей Михайлович продолжил обучение в 1-м Чкаловском военном авиационном училище летчиков.

23 февраля 1939г. принял военную присягу.

11 июня 1940г. присвоено звание лейтенант. Направлен на должность младшего летчика в 162 резервный авиаполк.

В 1940г. принят в ряды ВКП(б).

25 января 1941г. назначен старшим летчиков 225 скоростного бомбардировочного авиаполка Киевского особого военного округа.

Полк имел на вооружении самолеты СБ.

24 июня 1941г. совершил первые боевые вылеты.

14 июля личный состав направлен на переформирование. Личный состав прошел обучение на самолет Пе-2.

Алексей Михайлович был избран парторгом 2 эскадрильи полка.

06 сентября полк перебазировался на Тихвинский аэродром, войдя в состав 3 резервной авиагруппы.

07 сентября приступил к боевой работе, вылетев на бомбардировку войск противника в район Синявино и Мга.

21 сентября 1941г. экипаж: пилот лейтенант Зонов Алексей Михайлович, стрелок-бомбардир сержант Рассолов Иван Иванович, воздушный стрелок-радист младший сержант Веретенников Иван Александрович- участвовал в налете на аэродром Любань. На выходе от цели звено (тройка), в состав которого входил экипаж, было атаковано 9 истребителями противника. Огнем пулеметов экипаж отбил атаку истребителей, наседавших на самолет ведущего и второго ведомого, один истребитель был сбит лейтенантом Зоновым. Остальные 6 истребителей устремились в погоню за его самолетом. Огнем штурмана и стрелка-радиста был сбит еще один истребитель. Остальные прекратили атаки.

Лейтенант Зонов, совершивший на Ленинградском фронте 11 боевых вылетов, был представлен к присвоению звания Герой Советского Союза. 04 ноября представление поддержало командование 54 армии. Приказом от 01 апреля 1942г. лейтенант Зонов был награжден орденом Красной Звезды.

26 сентября экипаж Зонов, Рассолов, Веретенников в составе звена Пе-2 в 13-20 бомбардировал скопление автомашин противника в лесу в 2км. западнее д.Славянка (Кировский р-н, Ленинградская обл.). При отходе от цели самолет был подбит огнем зенитной артиллерии. Горящий самолет при посадке был атакован истребителем в районе пос.Крутой Ручей. Экипаж получил ранения, был подобран бойцами нашей артиллерийской части 4 гвардейской стрелковой дивизии 54 армии (возможно, 475 отдельного зенитно-артиллерийского дивизиона или 632 артиллерийского полка).

Лейтенант Зонов был тяжело ранен в голову и вскоре скончался. Место захоронения установить не удалось.