С ноября 1939г. курсант Харьковского военного авиационного училища летнабов и штурманов.

23 января 1940г. принял военную присягу.

28 ноября 1940г., по окончанию училища, присвоено звание младший лейтенант. Назначен младшим летнабом (летчиком-наблюдателем) в 202 скоростной бомбардировочный авиаполк.

К июню 1943г. в составе 779 бомбардировочного авиаполка.

Полк участвовал в Орловско-Курской операции (Курской битве).

23 июля пол перебазировался с аэродрома Чернова на аэродром Курск.

24 июля 1943г. экипажи полка вылетели на бомбардировку станции Хутор-Михайловский. На маршруте к цели один самолет совершил вынужденную посадку в 9км. восточнее Севска, при посадке взорвался. Два самолета столкнулись над целью. С вылета не возвратился экипаж самолета Пе-2: старший летчик младший лейтенант Прокофьев Семен Николаевич, штурман звена младший лейтенант Зуев Иван Яковлевич, воздушный стрелок-радист сержант Гробовенко Алексей Тимофеевич. Из донесения о потерях следует, что над целью столкнулись самолеты других экипажей.

Иван Яковлевич вернулся в полк.

В 1944г. участвовал в Бобруйской и Варшавской операциях.

К средине января 1945г. совершил 25 боевых вылетов. Был представлен к ордену Красного Знамени. Приказом от 06 февраля 1945г. старший лейтенант Зуев награжден орденом Отечественной войны II степени.

Награжден медалями «За освобождение Варшавы», «За взятие Берлина», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.»

За долголетнюю и безупречную службу в 1950г. награжден медалью «За боевые заслуги», в 1955г.- орденом Красной Звезды.

Указом Президиума ВС СССР от 09 марта 1956г. капитан Зуев был награжден орденом Красной Звезды.

Майор Зуев был уволен в запас 19 июля 1960г.

В честь 40-летия Победы награжден орденом Отечественной войны II степени.